面试算法--等差数列求和

将1,2,3,…99,100任意列成一个圈，相邻两个数的差的绝对值求和最多为_ _ _.

答： 5000

取最大值的情况就是按照下列排列方式
1, 100, 2, 99, 3, 98, …49, 52, 50, 51因为是围绕成一个圈，因此51后面应该再跟上 1
也就是说求和的最大值为99 + 98 + 97 + … + 3 + 2 + 1 + 50,得出5000

此题可以进行一下扩展， 将1,2,3,…N任意列成一个圈，相邻两个数的差的绝对值求和最多为_ _ _.
规律找到之后，解题思路也就有了：从1开始一直到N，应该是N-1,N-2,…2,1
最后还有N/2 + 1与1之间的差，也就是N/2
因此可以直接用一个for循环搞定，如下所示：

int value = N / 2;for(i = 1; i <= N - 1; i++) {    value += i;}System.out.println("最后的结果为 " + value);