最长公共子串和子序列

来源：互联网发布：漂亮的网站底部代码php 编辑：程序博客网时间：2024/04/27 20:56

//在牛客网上看到的，转了过来，侵权删哈

举个栗子：
str1="123ABCD456" str2 = "ABE12345D"
最长公共子串是：123
最长公共子序列是：12345

这两个都可以用动态规划，只是状态转移方程有点区别

最长公共子序列是：
dp[i][j] -- 表示子串str1[0...i]和子串str[0...j]的最长公共子序列
当str1[i] == str2[j]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
最优解为dp[len1-1][len2-1];

最长公共子串是： dp[i][j] -- 表示以str1[i]和str2[j]为结尾的最长公共子串当str1[i] == str2[j]时，
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; 否则，dp[i][j] = 0;
最优解为max(dp[i][j]),其中0<=i<len1, 0<=j<len2;

so，代码如下： //求最长公共子串
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str1 = "";
String str2 = "";
while(sc.hasNext()){
str1 = sc.next();
str2 = sc.next();
System.out.println(getCommonStrLength(str1, str2));
}
}

public static int getCommonStrLength(String str1, String str2){

int len1 = str1.length();
int len2 = str2.length();
int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];

for(int i=0;i<=len1;i++){
for(int j=0;j<=len2;j++){
dp[i][j] = 0;
}
}

for(int i=1;i<=len1;i++){
for(int j=1;j<=len2;j++){
if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}else{
dp[i][j] = 0; //区别在这儿
}
}
}

int max = 0;
for(int i=0;i<=len1;i++){
for(int j=0;j<=len2;j++){
if(max < dp[i][j])
max = dp[i][j];
}
}

return max;
}
}

//求最长公共子序列 import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str1 = "";
String str2 = "";
while(sc.hasNext()){
str1 = sc.next();
str2 = sc.next();
System.out.println(getCommonStrLength(str1, str2));
}
}

public static int getCommonStrLength(String str1, String str2){

int len1 = str1.length();
int len2 = str2.length();
int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];

for(int i=0;i<=len1;i++){
for(int j=0;j<=len2;j++){
dp[i][j] = 0;
}
}

for(int i=1;i<=len1;i++){
for(int j=1;j<=len2;j++){
if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}else{
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]); //区别在这儿
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
}

0 0