ZOJ1163-The Staircases

来源：互联网发布：淘宝信誉积分怎么算编辑：程序博客网时间：2024/06/01 19:50

题目大意：给你n快积木，让你大成至少两排，且必须严格递减，问你有多少种解法；

我们稍微转化一下，可以很简单的想到就是给你你个整数n，把n拆成若干个不相同的数，有几种解法；

令 dp[i][j]，i表示我们将要拆分的整数n，j表示最大的那个数不超过j，可以想到，当最大的那个就是j，那么dp[i][j]+=dp[i-j][j-1];当最大的那个小于j，dp[i][j]+=dp[i][j-1];

综上：状态转移方程就是dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1];

初始条件变为dp[0][0]=1;

最后的答案就是dp[n][n]-dp[0][0];

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>int main(){int i,j,n;__int64 dp[501][501];dp[0][0]=1;for(i=0;i<501;i++){for(j=1;j<=i;j++){dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1];}for(j=i+1;j<501;j++)dp[i][j]=dp[i][i];}while(scanf("%d",&n)&&n){printf("%I64d\n",dp[n][n]-1);}return 0;}

其实如果题目稍微改一下，使得能够分解成相同的数，只需要把dp[i-j][j-1]改为dp[i-j][j]就可以了。

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