快速排序以及找到第k小的元素

快速排序使用分治的思想，对子数组A[p..r]进行快速排序，分3步：

1. 分解：将数组A[p..r]划分成两个子数组A[p ..q-1]和A[ q+1,..,r]，使得A[p ..q-1]中的每一个元素均小于等于A[q]，

A[ q+1,..,r]中的每个元素均大于等于A[q]。

2. 解决：对子数组A[p,..,q-1]和A[q+1,..,r]进行排序

3. 合并：因为快速排序是原址排序，所以不需要合并操作。

快速排序的运行时间依赖于划分是否平衡，所以这里的排序基于随机抽样，Random_partition随机选一个元素做主元。

最坏情况下，快速排序的时间复杂度是O(n*n),在元素互异的情况下，它的期望时间复杂度是O(nlgn)，平均性能很好。

而且它是原址排序。

对于一个数组，要找到第k小的元素，可以在快速排序的基础上修改。