剑指Offer——回溯算法解迷宫问题（java版）

  以一个M×N的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计程序，对任意设定的迷宫，求出从入口到出口的所有通路。
  下面我们来详细讲一下迷宫问题的回溯算法。
(入口) 0 0 1 0 0 0 1 0
   0 0 1 0 0 0 1 0
   0 0 1 0 1 1 0 1
   0 1 1 1 0 0 1 0
   0 0 0 1 0 0 0 0
   0 1 0 0 0 1 0 1
   0 1 1 1 1 0 0 1
   1 1 0 0 0 1 0 1
   1 1 0 0 0 0 0 0(出口)
  该图是一个迷宫的图。1代表是墙不能走，0是可以走的路线。只能往上下左右走，直到从左上角到右下角出口。
  做法是用一个二维数组来定义迷宫的初始状态，然后从左上角开始，不停的去试探所有可行的路线，碰到1就结束本次路径，然后探索其他的方向，当然我们要标记一下已经走的路线，不能反复的在两个可行的格子之间来回走。直到走到出口为止，算找到了一个正确路径。
  程序如下，具体做法看注释即可。

package cn.edu.ujn.demo;/**  * @author SHQ *  * 迷宫问题求解 *  * 思路 *      递归+回溯 *  *      按照右-->左-->下-->上的顺序寻路，已走过的路径用5标志 *  *  */  public class MiGong {      public static void main(String[] args) {          int maxRow,maxLine,p;        Scanner in = new Scanner(System.in);        Pattern pattern = Pattern.compile("[ ]+");        String s = in.nextLine();        String [] str = pattern.split(s);        // 获取行        maxRow = Integer.parseInt(str[0]);        // 获取列        maxLine = Integer.parseInt(str[1]);        // 获取能量值//        p = Integer.parseInt(str[2]);        int [][] array = new int [maxRow][maxLine];        for(int i = 0; i < maxRow; i++){            for(int j = 0; j < maxLine; j++){                array[i][j] = in.nextInt();            }        }        Long start = System.currentTimeMillis();          new MiGong().check(0, 0, array, maxRow, maxLine);        Long end = System.currentTimeMillis();          System.out.println("耗时：" + (end-start) + "ms");    }       /**     * 制定走的规则     * @param i     * @param j     * @param array     * @param maxRow     * @param maxLine     */    private void check(int i, int j, int[][] array, int maxRow, int maxLine)    {        // 递归出口(如果到达右下角出口)          if (i == maxRow - 1 && j == maxLine - 1) {              print(array, maxRow, maxLine);            return;          }          //向右走          if (canMove(i, j, i, j + 1, array, maxRow, maxLine)) {            // 已走过的点置标志位5            array[i][j] = 5;              // 从下一个点继续寻路            check(i, j + 1, array, maxRow, maxLine);            // 均不可行，则恢复现场            array[i][j] = 0;          }          //向左走          if (canMove(i, j, i, j - 1, array, maxRow, maxLine)) {            // 标记为已走            array[i][j] = 5;            // 递归调用            check(i, j - 1, array, maxRow, maxLine);            array[i][j] = 0;          }          //向下走          if (canMove(i, j, i + 1, j, array, maxRow, maxLine)) {              array[i][j] = 5;              check(i + 1, j, array, maxRow, maxLine);              array[i][j] = 0;          }          //向上走          if (canMove(i, j, i - 1, j, array, maxRow, maxLine)) {              array[i][j] = 5;              check(i - 1, j, array,maxRow, maxLine);              array[i][j] = 0;          }   }       /**     * 判断[i,j]-->[targetI,targetJ]是否可行     * @param i     * @param j     * @param targetI     * @param targetJ     * @param array     * @param maxRow     * @param maxLine     * @return boolean 可否通过     */    private boolean canMove(int i, int j, int targetI, int targetJ, int[][] array, int maxRow, int maxLine) {//        System.out.println("从第" + (i + 1) + "行第" + (j + 1) + "列，走到第" + (targetI + 1) + "行第" + (targetJ + 1) + "列");          if (targetI < 0 || targetJ < 0 || targetI >= maxRow || targetJ >= maxLine) {  //            System.out.println("到达最左边或最右边，失败了");              return false;          }          if (array[targetI][targetJ] == 1) {  //            System.out.println("目标是墙，失败了");              return false;          }          //避免在两个空格间来回走          if (array[targetI][targetJ] == 5) {//            System.out.println("来回走，失败了");              return false;          }        return true;      }      /**     * 打印可行路径     * @param array     * @param maxRow     * @param maxLine     */    private void print(int [][] array, int maxRow, int maxLine) {         System.out.println("得到一个解：");          for (int i = 0; i < maxRow; i++) {              for (int j = 0; j < maxLine; j++) {                  System.out.print(array[i][j] + " ");             }              System.out.println();          }      }  } 

  计算结果如下：

美文美图