堆排序

堆排序是先将待排序的数看成完全二叉树的结构排列.以大顶堆为例,堆顶数总是大于左右孩子.

堆排序的思想:

1.现将所有数初始化成一个大顶堆

2.将堆顶a[0]和最后一个子节点a[len-1]交换位置

3.将余下的数再重新构建成大顶堆

4.重复2,3过程,直到全部排序完成

(截图于百度百科)

构建一个简单的大顶堆的思路就是从第一个非叶子节点开始(至少有一个孩子,因为叶子节点从逻辑上来说就是个大顶堆)进行往回构建.(堆构建)

.将堆顶与左右孩子中最大的数比较,若堆顶小则交换.这样局部的大顶堆就形成了.但是孩子节点处就可能变成非大顶堆了,于是在对孩子进行构建大顶堆.

其实就是说在对一个节点构建大顶堆的时候,要一直构建到他的所有孩子节点都满足大顶堆的时候才算结束.(堆调整)

堆构建完毕后,那么最大的数就已经在堆顶了,将他于最后一个数交换,然后在对最后一个数之前得所有数进行堆构建,直到出现新的堆顶,重复过程.(堆排序),堆排序这里其实只要构建后把堆顶不断输出就行了,怎么存储这些堆顶数是无所谓的.

// 堆调整就是对一个节点所在的子树进行大顶堆构建

private static void maxHeapify(int a[], int start, int end) {

int parent = start;

int child = parent * 2 + 1;// 左孩子

int temp;

while (child <= end) {

if (child + 1 <= end && a[child] < a[child + 1])

child++;// 右孩子比较大

if (a[child] < a[parent])// 父节点大 无需交换

break;

// 孩子节点大 进行交换

temp = a[child];

a[child] = a[parent];

a[parent] = temp;

// 孩子节点进入堆调整

parent = child;

child = parent * 2 + 1;

}

}

public static void heapSort(int a[]) {

int len = a.length;

int temp;

// len/2-1为第一个非叶子节点

for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)

maxHeapify(a, i, len - 1);// 构建初始化大顶堆

for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {

// 将堆顶放在数组最后

temp = a[0];

a[0] = a[i];

a[i] = temp;

// 将剩下的数在重新构建大顶堆

maxHeapify(a, 0, i - 1);

}

}

堆排序的代码重要的是理解堆排序的思想,不断的堆调整后取出堆顶数.