1077: [SCOI2008]天平

来源：互联网发布：dnd跑团软件编辑：程序博客网时间：2024/04/28 22:15

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Description

　　你有n个砝码，均为1克，2克或者3克。你并不清楚每个砝码的重量，但你知道其中一些砝码重量的大小关系。
你把其中两个砝码A和B放在天平的左边，需要另外选出两个砝码放在天平的右边。问：有多少种选法使得天平的左
边重(c1)、一样重(c2)、右边重(c3)？（只有结果保证惟一的选法才统计在内)

Input

　　第一行包含三个正整数n，A，B（1<=A，B<=N，A和B不相等）。砝码编号为1~N。以下n行包含重量关系矩阵，
其中第i行第j个字符为加号“+”表示砝码i比砝码j重，减号“-”表示砝码i比砝码j轻，等号“=”表示砝码i和砝
码j一样重，问号“?”表示二者的关系未知。存在一种情况符合该矩阵

Output

　　仅一行，包含三个整数，即c1，c2和c3。

Sample Input

6 2 5

?+????

-?+???

?-????

????+?

???-?+

????-?
Sample Output

1 4 1
HINT

【数据规模】 4<=n<=50

解答：
dx[i][j]表示a[i]-a[j]的最大值
dn[i][j]表示a[i]-a[j]的最小值
分别floyed后枚举天平的另外一边，重点时判断

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int dx[55][55],dn[55][55];char s[55];int main() {    int n,A,B,C,D;    scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);    for(int i=1; i<=n; i++) {        scanf("%s",s+1);        for(int j=1; j<=n; j++) {            if( (s[j]=='=') || (i==j) ) dx[i][j]=dn[i][j]=0;            else if(s[j]=='-') dx[i][j]=-1,dn[i][j]=-2;            else if(s[j]=='+') dx[i][j]=2,dn[i][j]=1;            else dx[i][j]=2,dn[i][j]=-2;        }    }    for(int k=1;k<=n;k++)        for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=k)            for(int j=1;j<=n;j++)if(j!=i&&j!=k)                if(dx[i][j]>dx[i][k]+dx[k][j])                    dx[i][j]=dx[i][k]+dx[k][j];    for(int k=1;k<=n;k++)        for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=k)            for(int j=1;j<=n;j++)if(j!=i&&j!=k)                if(dn[i][j]<dn[i][k]+dn[k][j])                    dn[i][j]=dn[i][k]+dn[k][j];                 int c1,c2,c3;    c1=c2=c3=0;    for(C=1; C<=n; C++)if(C!=A&&C!=B)        for(D=1; D<C; D++) if(D!=A&&D!=B)         {            if((dn[A][C]>dx[D][B])||(dn[B][C]>dx[D][A]))c1++;            if((dx[C][A]==dn[C][A] && dx[D][B]==dn[D][B]&&dn[C][A]+dn[D][B]==0)||               (dx[D][A]==dn[D][A] && dx[C][B]==dn[C][B]&&dn[D][A]+dn[C][B]==0) )   c2++;            if((dn[C][A]>dx[B][D])||(dn[D][A]>dx[B][C]))c3++;        }    printf("%d %d %d\n",c1,c2,c3);    return 0;}

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