归并排序
来源:互联网 发布:海马电动车数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 06:51
原文地址 http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6678165#reply
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单,只要从比较二个数列的第一个数,谁小就先取谁,取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较,如果有数列为空,那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) { int i, j, k; i = j = k = 0; while (i < n && j < m) { if (a[i] < b[j]) c[k++] = a[i++]; else c[k++] = b[j++]; } while (i < n) c[k++] = a[i++]; while (j < m) c[k++] = b[j++]; }
可以看出合并有序数列的效率是比较高的,可以达到O(n)。
解决了上面的合并有序数列问题,再来看归并排序,其的基本思路就是将数组分成二组A,B,如果这二组组内的数据都是有序的,那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了?
可以将A,B组各自再分成二组。依次类推,当分出来的小组只有一个数据时,可以认为这个小组组内已经达到了有序,然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列,再合并数列就完成了归并排序。
- //将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
- void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
- {
- int i = first, j = mid + 1;
- int m = mid, n = last;
- int k = 0;
- while (i <= m && j <= n)
- {
- if (a[i] <= a[j])
- temp[k++] = a[i++];
- else
- temp[k++] = a[j++];
- }
- while (i <= m)
- temp[k++] = a[i++];
- while (j <= n)
- temp[k++] = a[j++];
- for (i = 0; i < k; i++)
- a[first + i] = temp[i];
- }
- void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
- {
- if (first < last)
- {
- int mid = (first + last) / 2;
- mergesort(a, first, mid, temp); //左边有序
- mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序
- mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并
- }
- }
- bool MergeSort(int a[], int n)
- {
- int *p = new int[n];
- if (p == NULL)
- return false;
- mergesort(a, 0, n - 1, p);
- delete[] p;
- return true;
- }
注:有的书上是在mergearray()合并有序数列时分配临时数组,但是过多的new操作会非常费时。因此作了下小小的变化。只在MergeSort()中new一个临时数组。后面的操作都共用这一个临时数组。
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- 归并与归并排序
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- 排序::归并
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