Java八种常见排序算法

Java八种常见排序算法

排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。

内排序又可以分为以下几类：

　　(1)、冒泡排序
　　(2)、选择排序
　　(3)、插入排序
　　(4)、快速排序
　　(5)、归并排序
　　(6)、希尔排序
　　(7)、堆排序
　　(8)、基数排序

下面逐个接受各个排序方法：

1、冒泡排序：

时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

private static int[] bubbleSort(int[] a) {        // TODO Auto-generated method stub        int len=a.length;        for(int i=0;i<len-1;i++)        {            for(int j=len-1;j>i;j--)            {                if(a[j]<a[j-1])     // 轻的向上冒                {                    a[j]=a[j]^a[j-1];                    a[j-1]=a[j]^a[j-1];                    a[j]=a[j]^a[j-1];                }            }        }        return a;    }

2、插入排序：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序，取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描，如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置，将新元素插入到该位置中
时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定

private static int[] insertSort(int[] a) {          int temp;    int len=a.length;    int j;    for(int i=1;i<len;i++)    {        temp=a[i];        j=i;        while(temp<=a[j-1])        {            a[j]=a[j-1];            j--;        }        a[j]=temp;    }    return a;}

3、选择排序：

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了
时间复杂度：O（n^2）
稳定性：不稳定

private static int[] selectSort(int[] a) {    int len=a.length;    int min;    int index;    for(int i=0;i<len-1;i++)    {        min=a[i];        index=i;        for(int j=i+1;j<len;j++)        {            if(min>a[j])            {                min=a[j];                index=j;            }        }        a[index]=a[i];        a[i]=min;    }    return a;}

4、快排：

快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，当a[i] <= a[center_index]，而右边的j下标一直往左走，当a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不动了，i <= j, 交换a[i]和a[j],重复上面的过程，直到i>j。交换a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序
时间复杂度：O(nlgn)
稳定性：不稳定

private static void quickSort(int[] a, int start, int end) {        if(start>=end||a==null)        {            return ;        }        int p=partition(a,start,end);        quickSort(a, start, p-1);        quickSort(a, p+1, end);    }    private static int partition(int[] a, int start, int end) {        int first=a[start];        int i=start;        int j=end;        while(i<j){            while(a[i]<=first&&i<end)            {                i++;            }            while(a[j]>first&&j>=start){                j--;            }            if(i<j){                a[i]=a[i]^a[j];                a[j]=a[i]^a[j];                a[i]=a[i]^a[j];            }        }        if(j!=start){            a[start]=a[j];            a[j]=first;        }        return j;    }

5、归并排序：

基本思想：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：稳定

具体代码如下：

public class SortTest {    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        int[] A={2,5,9,3,4,7,8,156,46,7,26,79,14,4,25,4,496,269};        int[] res=sorting(A);        for(int i=0;i<A.length;i++){            System.out.print(res[i]+"   ");        }    }     // 分代处理    private static int[] sorting(int[] a) {        // TODO Auto-generated method stub        int len=a.length;        for(int gap=1;gap<len;gap=2*gap)        {            MergePass(a,gap,len);        }        return a;    }     // 按每一代的gap长度，进行分段，组合    private static void MergePass(int[] a, int gap, int len) {        // TODO Auto-generated method stub        int i=0;        for(i=0;i+2*gap-1<len;i=i+2*gap){            Merge(a,i,i+gap-1,i+2*gap-1);        }        if(i+gap<len){            Merge(a,i,i+gap-1,len-1);        }       }    private static void Merge(int[] a, int low, int mid, int high) {        // TODO Auto-generated method stub        int i=low;        int j=mid+1;        int k=0;        int[] array2=new int[high-low+1];        while(i<=mid&&j<=high)        {            if(a[i]<=a[j])            {                array2[k]=a[i];                i++;                k++;            }else {                array2[k]=a[j];                j++;                k++;            }                   }        while(i<=mid){            array2[k]=a[i];            i++;            k++;        }        while(j<=high){            array2[k]=a[j];            j++;            k++;        }        System.arraycopy(array2, 0, a, low, high-low+1);    }}

6、希尔排序:

基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：不稳定

private static void shellSort(int[] a) {    int d=a.length;    int temp;    while(true){        d=(int)Math.ceil(d/2);        for(int x=0;x<d;x++){            for(int i=x+d;i<a.length;i+=d)            {                temp=a[i];                int j=i;                for(;j>=d&&temp<a[j-d];j-=d){                    a[j]=a[j-d];                }                a[j]=temp;            }           }        if(d==1){            break;        }    }   }

7、基排序：

基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：稳定

private static void radixSort(int[] array) {    int max=array[0];            for(int i=1;i<array.length;i++){                   if(array[i]>max){                   max=array[i];                   }                }            int time=0;               //判断位数;                while(max>0){                   max/=10;                    time++;                }            //建立10个队列;                @SuppressWarnings("rawtypes")        List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();                for(int i=0;i<10;i++){                    ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();                  queue.add(queue1);                }                //进行time次分配和收集;                for(int i=0;i<time;i++){                    //分配数组元素;                   for(int j=0;j<array.length;j++){                        //得到数字的第time+1位数;                     int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);                    @SuppressWarnings("unchecked")                  ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);                    queue2.add(array[j]);                    queue.set(x, queue2);                }                    int count=0;//元素计数器;                //收集队列元素;                    for(int k=0;k<10;k++){                   while(queue.get(k).size()>0){                      @SuppressWarnings("unchecked")                    ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);                         array[count]=queue3.get(0);                            queue3.remove(0);                         count++;                  }                    }              }     }

8、堆排序：

基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：不稳定

private static void heapSort(int[] a) {    int arrayLength=a.length;         //循环建堆         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){             //建堆          buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);             //交换堆顶和最后一个元素         a[0]=a[0]^a[arrayLength-1-i];        a[arrayLength-1-i]=a[0]^a[arrayLength-1-i];        a[0]=a[0]^a[arrayLength-1-i];             System.out.println(Arrays.toString(a));         } }private static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {    for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){             //k保存正在判断的节点             int k=i;             //如果当前k节点的子节点存在             while(k*2+1<=lastIndex){                 //k节点的左子节点的索引                 int biggerIndex=2*k+1;                 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在                 if(biggerIndex<lastIndex){                     //若果右子节点的值较大                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                         //biggerIndex总是记录较大子节点的索引                         biggerIndex++;                     }                 }                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值                 if(data[k]<data[biggerIndex]){                     //交换他们                  data[k]=data[k]^data[biggerIndex];                data[biggerIndex]=data[k]^data[biggerIndex];                data[k]=data[k]^data[biggerIndex];                  //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，                //重新保证k节点的值大于其右子节点的值                     k=biggerIndex;                 }else{                     break;                 }             }       }}

总结：

一、稳定性:

　 稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序

　　不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

二、平均时间复杂度

　　O(n^2)：直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。
　　
　　在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
　　
　　O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。

　　其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。

三、排序算法的选择

　　1、数据规模较小

　　（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；

　　（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡

　　2、数据规模不是很大

　　（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。

　　（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序

　　3、数据规模很大

　　（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。
　　
　　（2）对稳定性没要求，宜用堆排序

　　4、序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡