UVA - 10305 Ordering Tasks

来源：互联网发布：科比06年数据编辑：程序博客网时间：2024/06/06 08:27

题目链接：http://vjudge.net/problem/UVA-10305

题意：设有n个变量标号1到n，共有m个二元组（u,v）表示变量u < v，请根据这m个二元组列出n个变量可能的大小关系。（答案不唯一）

分析：典型的拓扑排序。百度上拓扑排序的定义为：对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。方法：（1）用队列（2）DFS遍历完成拓扑排序

方法一：对列

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<list>#include<deque>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;const int maxn = 110;int n,m;int d[maxn][maxn];//int vis[maxn];int drgee[maxn];int ans[maxn];void topo(){    queue<int> q;    while(!q.empty()) q.pop();    for(int i = 1; i <= n; i++)        if(!drgee[i]) q.push(i),drgee[i] = -1;//先将数为0的点加入队列中,将度数变为-1，防止再次将其加入队列中    int cur = 0;    while(!q.empty())    {        int tmp = q.front(); q.pop();//对队列首部元素        ans[cur++] = tmp;//ans用处储存结果        //printf("%d***\n",tmp);        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(d[tmp][i]) drgee[i]--;//将所有与之相连的点的入度数都减一            if(!drgee[i]) q.push(i),drgee[i] = -1;//若入度数为0，加入队列中，将度数标记为-1        }    }}void print_ans(){    for(int i = 0; ans[i]; i++)    {        if(i) printf(" ");        printf("%d",ans[i]);    }    printf("\n");}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)    {        if(!m && !n) break;        memset(d, 0, sizeof(d));       // memset(vis, 0, sizeof(vis));        memset(drgee, 0, sizeof(drgee));        memset(ans, 0, sizeof(ans));        int u,v;        for(int i = 0; i < m; i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            drgee[v]++;//记录每个点的入度数            d[u][v] = 1;//标记u v两点是否相连        }        topo();        print_ans();    }    return 0;}

方法二：DFS遍历

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<list>#include<deque>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;const int maxn = 110;int d[maxn][maxn];int vis[maxn];int ans[maxn];int n,m,t;bool dfs(int u){    vis[u] = -1;//标记u点正在被访问    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        if(d[u][i])        {             if(vis[i] == -1) return false;//说明存在环             if(!vis[i] && !dfs(i)) return false;        }    }    vis[u] = 1;//标记u点已经被访问过了    ans[--t] = u;//将u点加入ans中，注意是倒着存储！！！    return true;}bool topo(){    t = n;    for(int i = 1; i <= n; i++)        if(!vis[i])//为访问过i点            if(!dfs(i)) return false;    return true;}void print_ans(){    for(int i = 0; ans[i]; i++)    {        if(i) printf(" ");        printf("%d",ans[i]);    }    printf("\n");}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)    {        if(!m && !n) break;        memset(d, 0, sizeof(d));        memset(vis, 0, sizeof(vis));        //memset(drgee, 0, sizeof(drgee));        memset(ans, 0, sizeof(ans));//ans用于储存结果        int u,v;        for(int i = 0; i < m; i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            d[u][v] = 1;//标记u v相连        }        topo();        print_ans();    }    return 0;}

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