Candy 出去玩

【问题描述】
Candy 打算出去玩，出去玩肯定要选地方对不对，但是稀有和 XL 对景点的评价明显不 一样！
所以，Candy 很纠结地决定把这些景点按照评价来分个组。一共有 N 个景点，每个景点 有 Ai 表示稀有的评价值，Bi 表示 XL 的评价值，可能存在 Ai=Aj、Bi=Bj。
首先，Candy 觉得一个景点 i 优于另一个景点 j 当且仅当 Ai>Aj 而且 Bi>Bj。
然后，我们定义 f(A,S)为真当且仅当在景点集合 S 中的任何景点都不比景点 A 风景更 好。
然后有一种奇特的分组方式如下：
1.令 i=0；
2.令 i=i+1 令 S=还没被分组的景点集合；
3.对于每一个 S 中的景点 A，如果 f(A,S)为真，则将景点 A 标记为第 i 组（注意 S 在这 个过程中始终保持不变）；
4.如果所有景点均被分组则结束，否则转 2。
输入
输入文件 outing.in。
第一行包含一个整数 N，如题所示。
第二至 N+1 行每行两个正整数，Ai、Bi 如题所示。
输出
输出文件 outing.out 共有 i 行，第 i 行表示第 i 个物品在第几组。
样例输入
5
1 4
2 2
3 3
4 1
5 5
样例输出
2
3
2
2
1
数据范围限制
【数据范围】
对于 20%的数据，N<=100；
对于 40%的数据，N<=3000；
对于 100%的数据，N<=100000，1<=Ai、Bi<=10^9。

The Solution

结论1：同一组内的实验品，将A值从大到小排序后，B值必然是从小到大的。
结论2：若实验品a的A值大于实验品b的A值，则实验品b不会影响到实验品a的分组。
推论3：将A值从大到小排序，然后逐个给实验品分组，则分组时只需考虑已经分好组的试验品，不需考虑剩下的实验品。
在加入一个实验品时，
设目前已经有了k组，并设第i组里最大的B值为maxB(i)
易知maxB(i)随i递减
设待加入实验品的B值为B’
则这件武器必然会被加入第i组，其中i是最小的让maxB(i)

Code

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)#define INF 2147483647using namespace std;const int N = 100005;struct node {int xl,xy,id;}a[N];int n,m,Group[N],F[N];bool cmp(node a,node b) {    return (a.xy>b.xy||a.xy==b.xy&&a.xl<b.xl);}int Find(int x,int y){    int l = 1,r = x;    while (l < r)    {        int mid = (l+r) >> 1;        if (F[mid] > y) l = mid + 1;        else r = mid;    }    return l;}int main(){    freopen("outing.in","r",stdin);    freopen("outing.out","w",stdout);    scanf("%d", &n);    fo(i,1,n)    {        scanf("%d%d", &a[i].xy, &a[i].xl);        a[i].id = i;    }    sort(a + 1,a + n + 1,cmp);    F[0] = INF;    int tot=0;    fo(i,1,n)        if (F[tot] > a[i].xl) F[++ tot] = a[i].xl,Group[a[i].id] = tot;        else        {            int k = Find(tot,a[i].xl);            F[k] = a[i].xl;            Group[a[i].id] = k;        }    fo(i,1,n)  printf("%d\n", Group[i]);}