构建二叉树并求其深度

/*题目描述：输入：第一行为整数n(n >= 2)，表示二叉树节点总数后面带n-1行，每行为整数a和整数b的输入格式,a表示父亲节点,b表示a的一个子节点输出：二叉树的深度示例输入:50 10 21 31 4输出：3*/#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;//节点数据结构class Node{public:int value;Node *left;Node *right;Node(int value){this->value = value;left = NULL;right = NULL;}};//父子关系的链接void link(Node *first, Node *next){if(first == NULL)return;if(first->left == NULL)first->left = next;elsefirst->right = next;}//根据value值定位节点指针Node *findNode(Node *root, int value){if(root == NULL)return NULL;if(root->value == value)return root;if(root->left != NULL){Node *temp = findNode(root->left, value);if(temp != NULL)return temp;}else{Node *temp = findNode(root->right, value);if(temp != NULL)return temp;}}//求二叉树深度int maxDeep(Node *root){if(root == NULL)return 0;int max1 = maxDeep(root->left) + 1;int max2 = maxDeep(root->right) + 1;return (max1 > max2) ? max1 : max2;}int main(){int n;cin>>n;n--;int a, b;Node *root = NULL;while(n--){cin>>a>>b;if(root == NULL){root = new Node(a);Node *newNode = new Node(b);link(root, newNode);}else{Node *node1 = findNode(root, a);Node *newNode2 = new Node(b);link(node1, newNode2);}}int result = maxDeep(root);cout<<result<<endl;return 0;}

我的这个解法可能略复杂，不过思路是我按照分治法或者更确切地说Top down design思想设计的，所以训练价值颇高。

分析题目，缕清一个大致流程，可以知道有两个关键大步骤：

1.根据输入构造一棵二叉树，这里可以设计成一个函数

然后这步可以细化一下：

（1）把节点抽象成一个数据结构（class）Node方便操作，每个Node都包含一个value值和一个指向左子树的指针和指向右子树的指针

（2）从根节点开始构建二叉树，首次输入，需要new出两个节点出来，然后构建好链接关系（link函数）

（3）除首次输入（建立根节点那次）之外，其余的每行输入父节点都是已经new出来了的节点，所以需要有个根据value值查找旧节点的过程（findNode函数），然后将查找到的这个旧节点与新new出来的节点link起来

（4）构造完毕，把指向根节点的root指针传进求二叉树深度的函数去求深度

2.后面就是经典的题目：给定root节点指针求二叉树深度了

我个人领悟的Top down design入门的一个关键思想是：

（1）把任务拆分成几个关键步骤，然后把这几个关键步骤弄成一个函数（先写个定义没实现的函数），先把main函数里面的代码搞定，也就是把关键技术抽取到外面去解决，先不管它，先在main函数里面把算法框架搭好。

（2）至于那些关键函数怎么搞定？继续拆，如果太庞大，则继续拆分成若干个子函数去解决，这里运用分治法的思想。

（3）分而治之之后，逐个小函数进行攻破，把所有函数都给实现，这里看的就是编程功底了，一般有一些火候的，不难的话总能搞定，即便所花的时间比较久。

生动点来说就是：

现在有门生意/大项目，

（1）你是老板，首先接了这个大项目，然后把它拆成几个关键性模块，这些模块暂时只是个空的框架，然后你把这些空框架组合在main函数里面，然后把这些模块分给A组、B组、C组的研发组去搞定，老板这里不care实现，因为老板相信研发组肯定能给我搞定的，当ABC三组的各自模块被实现之后，我前面的总框架就被激活了，大项目也就盘活了。

（2）然后你从老板化身为A组研发人员了，你的coding功底很棒，迅速把A组所属的模块给实现了（或者你再把任务拆分成更小的子模块去交给另外的人搞）；然后你又化身为B组研发人员，同样去搞定了分配的模块，以此类推。

（3）当A、B、C三组的模块都实现了之后，你再化身回老板，此时发现所谓的大项目已经被解决了，然后修饰一下，就可以交付这个生意了……

虽然身份转换始终都是同一个人在干，但是当你将分拆的小任务一个个完成，累积到上面成一个更大的丰硕成果，成就感倍增有木有，打鸡血了有木有，斗志来了有木有，coding也快了很多有木有，最后愉快地提交了代码发现accept通过了有木有很high！