希尔排序算法

对于直接插入排序，当序列长度较小时，排序的效率较高；当n较大时，若序列已基本有序，排序的效率也较高，其效率可以达到O(n);当n较大且无序时，直接插入排序的效率就较低，这时，如果能将序列分成几个较小的序列，对这些较小的序列先排序， 再对较长的序列进行排序，就可以一定程度地提高排序的效率，这就是希尔排序的基本思想。

希尔排序是一种不稳定的排序算法。希尔排序需要一个存储单元的辅助空间，而且时间性能与增量因子di步长有直接关系，对于不同的步长，时间复杂度不一样，目前还没有人给出选取最好步长的方法。选取步长增量序列的取法很多，有取奇数的，有取质数的，但无论怎么取，都必须满足这样一个规则：最后一个步长一定为1。

public static void main(String args[]){int a[] ={0,9,5,6,10,2,7,8};int d[] = {5,3,1};//directInsertSort(a);//binaryInsertSort(a);ShellInsertSort(a,d);}

/*  * 希尔排序算法  * 算法思想：先取一个小于n的整数di(步长)，然后把待排序的序列分成di个组，从第一个记录开始，间隔为di的记录为同一组，分组完成之后，在每一组中采用直接插入排序或者二分插入排序进行排序。  * 减小步长，再进行分组，再排序，序列的有序性进一步得到改善，直到di=1,即为直接插入排序，此时排序完成。  * 参数：a[]为要排序的数组，d[]为所取得步长（步长从大到小取）   */ public static void ShellInsertSort(int a[],int d[]){  int di;//步长  int a_length = a.length;//数组a[]的长度  for(int i=0;i<d.length;i++){   di = d[i];//从d[]中取出步长的大小   for(int j=1;j<= di;j+=1){//按步长大小计算a[]中开排序的位置，开始位置为a[j],结束位置为a[j+di],总共会进行di次分组    if((j+di) >=a_length){//先判断数组是否会越界     break;    }    int sIndex = j;//开始位置    int eIndex = j+di;//结束位置        while(eIndex<a_length){//当结束位置小于数组长度时，才进行二分插入排序，排序完成之后，增加下标的值     printArray("di:" + di +",sIndex:" + sIndex +",eIndex:" + eIndex+",:" , a);     binaryInsertSort(a, sIndex, eIndex);     sIndex += di;     eIndex += di;     }        }  } }

//二分插入排序//与直接插入排序算法类似，不同之处在于确定好插入的位置之后，一次性地将数据往后移动。//参数：a[]排序的数组，startIndex开始排序的下标，endIndex结束排序的下标public static void binaryInsertSort(int []a,int startIndex,int endIndex){if(startIndex > endIndex){//判断下标System.out.println("开始下标大于结束下标");return;}if(endIndex >= a.length){//判断下标是否越界System.out.println("结束下标大小大于数组大小");return;}printArray("开始二分插入排序：", a);for(int i=startIndex+1;i<endIndex+1;i++){//开始下标第一位作为有序序列，从开始下标第二位开始排序//如果有序的最后一位大于要排序的一位，将其加入标记位a[0]if(a[i-1]>a[i]){a[0] = a[i];printArray("将第"+i+"位放入标记位：",a); //用二分方式查找要插入的位置(将有序的队列的中间值与要插入的数据比较。如果大，则继续从中间值的右边继续二分查找；如果小，则从中间值的左边开始(相等的情况应该默认为大)，以此类推)int low = 1;int high = i-1;while(high>=low){int mid = (low + high)/2;//如果插入数据比中间值大if(a[0]>=a[mid]){low = mid+1;}elsehigh = mid-1;}printArray("用二分法查找到插入数据的位置为"+(high+1)+":",a);//跳出循环之后，要插入的位置为high+1(如果不明白的话自己可以尝试一下，假如最后a[0]判断为在a[3]和a[4]之间，这时low=3,mid=3,high=4)//假如a[0]<a[3],则进入else,low=3,mid=3,high=2,跳出循环，要插入数据位置为3//假如a[3]<a[0]<a[4],则进入if,low=4,mid=3,high=4,进入else,low=4,mid=4,high=3,跳出循环，要插入数据位置为4//假如a[4]<a[0],则进入if,low=4,mid=3,high=4,进入if,low=5,mid=4,high=4,跳出循环，要插入的位置为5int j;for( j = i-1; j>=high+1;j--){//向后移动数据a[j+1] = a[j];}a[j+1] = a[0];printArray("插入数据后的结果为：",a);}}System.out.println("-------------");}

最后看实现的结果：