[算法]将一个正整数拆分成若干个正整数的和，输出所有的结果不重复

来源：互联网发布：visio绘制网络拓扑图编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:56

推荐先看我的一篇介绍Set去重的博文地址是
http://blog.csdn.net/bug_moving
看了这个之后，再来看下面的程序基本就能看懂了

题目

我也不太记得，因为是朋友给我口述的，然后给了我一个截图，看了图片大致也能知道题目要我们做什么

package yn;import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.HashSet;import java.util.Set;class Composition extends ArrayList<Integer> {    @Override    public boolean equals(Object other) {        Composition comp = (Composition) other;        Collections.sort(this);        Collections.sort(comp);        if (this.isEmpty() || comp.isEmpty() || this.size() != comp.size())            return false;        for (int i = 0; i < this.size(); i++)            if (this.get(i) != comp.get(i))                return false;        return true;    }    @Override    public int hashCode() {        return 0;    }}/** * 用递归法,比如2=1+1,3=1+(2的所有组成法),5需要分解1+4,2+3,因为3+2和2+3是一样的,for循环只要到i<=n/2就够了.然后就是剔除1+1+2和1+2+1的情况,继承set的特性重写了Composition(每个拆分的方式)的equals.懒得读取n值了,直接在main里面赋值给n * @author yxx * */public class lhy {    public static void main(String[] args) {        int n = 5;        System.out.println(toStr(calc(n)));    }    public static Set<Composition> calc(int n) {        Set<Composition> possibility = new HashSet<Composition>();        Composition composition = new Composition();        switch (n) {        case 1:            composition.add(1);            possibility.add(composition);            return possibility;        case 2:            composition.add(1);            composition.add(1);            possibility.add(composition);            return possibility;        default:            for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {                composition = new Composition();                composition.add(i);                composition.add(n - i);                possibility.add(composition);                if (i <= n - i) {                    Set<Composition> partial_pos = calc(n - i);                    for (Composition pos : partial_pos) {                        pos.add(i);                        possibility.add(pos);                    }                }            }            return possibility;        }    }    public static String toStr(Set<Composition> possibility) {        String str = "total : " + possibility.size() + "\n";        for (Composition pos : possibility)            str += toStr(pos);        return str;    }    public static String toStr(Composition composition) {        String str = composition.get(0) + "";        for (int i = 1; i < composition.size(); i++)            str += (" + " + composition.get(i));        str += "\n";        return str;    }}

运行截图

至此这个问题基本解决，我也没有考虑效率问题啥，也不知道是不是效率超标了，先就这样吧。

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