(LeetCode)Integer Replacement --- 整数替换

Given a positive integer n and you can do operations as follow:

1. If n is even, replace n with n/2.
2. If n is odd, you can replace n with either n + 1 or n - 1.

What is the minimum number of replacements needed for n to become 1?

Example 1:

Input:8Output:3Explanation:8 -> 4 -> 2 -> 1

Example 2:

Input:7Output:4Explanation:7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1or7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

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解题分析：

从题意中可以读出来，给出一个数字，怎么最快的把他变成1， 若是偶数，我们将他除以2，奇数的话我们 +1， -1就可以。

技巧：

可以利用递归方式，来依次缩小 n ，直到变成 1 为止。

# -*- coding:utf-8 --__author__ = 'jiuzhang'class Solution(object):    def integerReplacement(self, n):        if n == 1:            return 0        if n % 2 == 0:            return (1 + self.integerReplacement(n/2))        else:            return 2 + min(self.integerReplacement((n + 1)/2), self.integerReplacement((n - 1)/2))