Java实现图的遍历(深度优先与广度优先遍历)
来源:互联网 发布:mac 当前用户路径 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:43
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图的遍历
所谓图的遍历,即对图中的每个节点进行访问,而对含有许多点的图遍历并不轻松,往往有如下两种遍历策略:
- 深度优先遍历
- 广度优先遍历
深度优先遍历
深度优先遍历,即从初始节点开始访问,而初始节点与多个节点相连接,所以,深度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点,然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点,访问它的第一个邻接结点。总结起来可以这样说:每次都在访问完当前结点后首先访问当前结点的第一个邻接结点。
深度优先遍历是纵向搜索数据的。
具体流程如下:
- 1.访问初始结点v,并标记结点v为已访问。
- 2.查找结点v的第一个邻接结点w。
- 3.若w存在,则继续执行4,否则算法结束。
- 4.若w未被访问,对w进行深度优先遍历递归(即把w当做另一个v,然后进行步骤123)。
- 5.查找结点v的下一个邻接结点w,转到步骤3。
如上图,其深度优先遍历顺序为 1->2->4->8->5->3->6->7
广度优先遍历
广度优先遍历类似于一个分层搜索的过程,广度优先遍历需要使用一个队列以保持访问过的结点的顺序,以便按这个顺序来访问这些结点的邻接结点。
具体算法表述如下:
- 1.访问初始结点v并标记结点v为已访问。
- 2 .结点v入队列
- 3.当队列非空时,继续执行,否则算法结束。
- 4.出队列,取得队头结点u。
- 5.查找结点u的第一个邻接结点w。
- 6.若结点u的邻接结点w不存在,则转到步骤3;否则循环执行以下三个步骤:
- (1). 若结点w尚未被访问,则访问结点w并标记为已访问。
- (2). 结点w入队列
- (3). 查找结点u的继w邻接结点后的下一个邻接结点w,转到步骤6。
如上图,其深度优先遍历顺序为 1->2->3->4->5->6->7->8
JAVA代码实现
public class AMWGraph { private ArrayList vertexList;//存储点的链表 private int[][] edges;//邻接矩阵,用来存储边 private int numOfEdges;//边的数目 public AMWGraph(int n) { //初始化矩阵,一维数组,和边的数目 edges=new int[n][n]; vertexList=new ArrayList(n); numOfEdges=0; } //得到结点的个数 public int getNumOfVertex() { return vertexList.size(); } //得到边的数目 public int getNumOfEdges() { return numOfEdges; } //返回结点i的数据 public Object getValueByIndex(int i) { return vertexList.get(i); } //返回v1,v2的权值 public int getWeight(int v1,int v2) { return edges[v1][v2]; } //插入结点 public void insertVertex(Object vertex) { vertexList.add(vertexList.size(),vertex); } //插入边 public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) { edges[v1][v2]=weight; numOfEdges++; } //删除结点 public void deleteEdge(int v1,int v2) { edges[v1][v2]=0; numOfEdges--; } //得到第一个邻接结点的下标 public int getFirstNeighbor(int index) { for(int j=0;j<vertexList.size();j++) { if (edges[index][j]>0) { return j; } } return -1; } //根据前一个邻接结点的下标来取得下一个邻接结点 public int getNextNeighbor(int v1,int v2) { for (int j=v2+1;j<vertexList.size();j++) { if (edges[v1][j]>0) { return j; } } return -1; } //私有函数,深度优先遍历 private void depthFirstSearch(boolean[] isVisited,int i) { //首先访问该结点,在控制台打印出来 System.out.print(getValueByIndex(i)+" "); //置该结点为已访问 isVisited[i]=true; int w=getFirstNeighbor(i);// while (w!=-1) { if (!isVisited[w]) { depthFirstSearch(isVisited,w); } w=getNextNeighbor(i, w); } } //对外公开函数,深度优先遍历,与其同名私有函数属于方法重载 public void depthFirstSearch() { for(int i=0;i<getNumOfVertex();i++) { //因为对于非连通图来说,并不是通过一个结点就一定可以遍历所有结点的。 if (!isVisited[i]) { depthFirstSearch(isVisited,i); } } } //私有函数,广度优先遍历 private void broadFirstSearch(boolean[] isVisited,int i) { int u,w; LinkedList queue=new LinkedList(); //访问结点i System.out.print(getValueByIndex(i)+" "); isVisited[i]=true; //结点入队列 queue.addlast(i); while (!queue.isEmpty()) { u=((Integer)queue.removeFirst()).intValue(); w=getFirstNeighbor(u); while(w!=-1) { if(!isVisited[w]) { //访问该结点 System.out.print(getValueByIndex(w)+" "); //标记已被访问 isVisited[w]=true; //入队列 queue.addLast(w); } //寻找下一个邻接结点 w=getNextNeighbor(u, w); } } } //对外公开函数,广度优先遍历 public void broadFirstSearch() { for(int i=0;i<getNumOfVertex();i++) { if(!isVisited[i]) { broadFirstSearch(isVisited, i); } } }}
上面的public声明的depthFirstSearch()和broadFirstSearch()函数,是为了应对当该图是非连通图的情况,如果是非连通图,那么只通过一个结点是无法完全遍历所有结点的。
下面根据上面用来举例的图来构造测试类:
public class TestSearch { public static void main(String args[]) { int n=8,e=9;//分别代表结点个数和边的数目 String labels[]={"1","2","3","4","5","6","7","8"};//结点的标识 AMWGraph graph=new AMWGraph(n); for(String label:labels) { graph.insertVertex(label);//插入结点 } //插入九条边 graph.insertEdge(0, 1, 1); graph.insertEdge(0, 2, 1); graph.insertEdge(1, 3, 1); graph.insertEdge(1, 4, 1); graph.insertEdge(3, 7, 1); graph.insertEdge(4, 7, 1); graph.insertEdge(2, 5, 1); graph.insertEdge(2, 6, 1); graph.insertEdge(5, 6, 1); graph.insertEdge(1, 0, 1); graph.insertEdge(2, 0, 1); graph.insertEdge(3, 1, 1); graph.insertEdge(4, 1, 1); graph.insertEdge(7, 3, 1); graph.insertEdge(7, 4, 1); graph.insertEdge(6, 2, 1); graph.insertEdge(5, 2, 1); graph.insertEdge(6, 5, 1); System.out.println("深度优先搜索序列为:"); graph.depthFirstSearch(); System.out.println(); System.out.println("广度优先搜索序列为:"); graph.broadFirstSearch(); }}
运行截图:
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