【BZOJ1079】【codevs2428】着色方案，DP

传送门1
传送门2
思路：
首先暴力可以得50分……
然后发现这个题是DP
关于DP状态，比较容易想到记录每种颜色的剩余个数和上一个位置的颜色，从而转移
但我们发现颜色数<=15，有点大了
但是每种颜色的个数很少，只有5
那我们可以考虑记录剩余个数为5,4,3,2,1的颜色数和上一个位置的颜色
也就是说f[a][b][c][d][e][i]表示能用1,2,3,4,5次的颜色分别为a,b,c,d,e，上一个位置的颜色能用i次，
这样的话转移就比较显然了
由于状态有增有减，推荐记忆化搜索完成DP
复杂度O(5k5)
代码：

#include<cstdio>#include<cstring> #include<iostream>#define mo 1000000007#define LL long longusing namespace std;int n,k,data[16],f[16][16][16][16][16][5],sum[6];int dp(int a,int b,int c,int d,int e,int i){    if (!a&&!b&&!c&&!d&&!e&&!i) return 1;    if (f[a][b][c][d][e][i]!=-1) return f[a][b][c][d][e][i];    int t=0;    if (a) t=(t+(LL)dp(a-1,b,c,d,e,0)*(a-(i==1))%mo)%mo;    if (b) t=(t+(LL)dp(a+1,b-1,c,d,e,1)*(b-(i==2))%mo)%mo;    if (c) t=(t+(LL)dp(a,b+1,c-1,d,e,2)*(c-(i==3))%mo)%mo;    if (d) t=(t+(LL)dp(a,b,c+1,d-1,e,3)*(d-(i==4))%mo)%mo;    if (e) t=(t+(LL)dp(a,b,c,d+1,e-1,4)*(e-(i==5))%mo)%mo;    return f[a][b][c][d][e][i]=t;}main(){    scanf("%d",&k);    for (int i=1;i<=k;++i)        scanf("%d",data+i),        n+=data[i],        ++sum[data[i]];    memset(f,-1,sizeof(f));    printf("%d",dp(sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],sum[5],0));}