51Nod-1490-多重游戏

ACM模版

描述

题解

哎，纳什真是给我出了一个难题啊~~~

博弈论简单的还能推算出来，稍微一难，我就陷入了懵逼死循环中……

这道题可以很清楚的分析到是Trie + 博弈，首先建立Trie树很容易，接着分析可以得到，先手拿到叶子节点的必赢，但是这个游戏一共需要进行k轮，并且第二轮开始每一轮的先手都是上一轮的败者，所以这个问题俨然变成了两个游戏，一个是尽全力输，一个是尽全力赢。剩下的也就好分析了，根据两人的必输和必赢的把握以及比赛轮数，推算出最后谁赢，这里需要注意可能有既不是必输也不是必赢的局面，需要看对手的仁慈了（又开始扯淡了……）。

代码

#include <iostream>#include <cstring>#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 5;const int MAXL = 26;char s[MAXN];int ch[MAXN][MAXL + 5];int val[MAXN];int sz;int sg[MAXN];void init(){    sz = 1;    mem(ch[0], 0);    return ;}void inser(char *s){    int u = 0;    int len = (int)strlen(s);    for (int i = 0; i < len; i++)    {        int c = s[i] - 'a';        if (!ch[u][c])        {            mem(ch[sz], 0);            val[sz] = 0;            ch[u][c] = sz++;        }        u = ch[u][c];    }    val[u] = 1;    return ;}//  输int losses(int u){    int x = 0, y = 0;    for (int j = 0; j < MAXL; j++)    {        int p = ch[u][j];        if (p)        {            if (losses(p))            {                x++;            }            else            {                y++;            }        }    }    if (x == 0 && y == 0)    {        return 1;    }    if (y)    {        return 1;    }    else    {        return 0;    }}//  赢int gains(int u){    int x = 0, y = 0;    for (int j = 0; j < MAXL; j++)    {        int p = ch[u][j];        if (p)        {            if (gains(p))            {               x++;            }            else            {                y++;            }        }    }    if (y)    {        return 1;    }    else    {        return 0;    }}int main(){    init();    int n, k;    cin >> n >> k;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        scanf("%s", s);        inser(s);    }    int A = losses(0);  //  A:1->先手可以达成必输，0->先手不可以达成必输    int B = gains(0);   //  B:1->先手可以达成必应，0->先手不可以达成必赢    if (A && B)    {        cout << "First" << endl;    }    else    {        if (A)        {            cout << "Second" << endl;        }        else        {            if (B)            {                if (k % 2)                {                    cout << "First" << endl;                }                else                {                    cout << "Second" << endl;                }            }            else            {                cout << "Second" << endl;            }        }    }    return 0;}