nyoj 680 摘枇杷(二分+贪心)

摘枇杷

时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

理工学院的枇杷快熟了，ok，大家都懂得。而且大家都知道，学校的枇杷树都是一列一列的。现在小Y同学已经在筹划怎么摘枇杷了。现在我们假设有一列枇杷树，而且每棵枇杷树上枇杷果的数量小Y都已经知道了。

假设现在有n棵枇杷树，小Y可以把这n棵枇杷树分成m组，每组枇杷果的数量是这组内每棵枇杷树上枇杷果数量的和。注意，每组的枇杷树必须是连续的。（每组最少1棵树，最多n棵树）。小Y把枇杷往寝室拿的时候是一组一组拿的，所花费的力气等于这m组中枇杷果最多的那组枇杷果的数量。现在小Y想花尽量少的力气把这些枇杷果拿回寝室。

输入

多组测试数据，以EOF结束（<= 100组）
每组测试数据第一行有两个数n（n <= 1000）和m（1 <=m <= n）
第二行有n个数，分别代表每颗树上枇杷果的数量

输出

输出小Y同学所花费的最小的力气，每个结果占一行。

样例输入

3 21 2 37 51 4 3 1 5 2 4

样例输出

35

解题思路：这题第一感觉是dp，dp[i][j]表示前i个果子分成j组的最小力气，然后TLE一发，然后想了好久的数据结构去优化它但是想不出来，然后看到讨论区的提示，瞬间顿悟，这题完全可以二分答案+贪心策略，因为只需要找到最大的分组即可，完全没必要用dp。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 1005;int n,m;int num[maxn];bool check(int limit){int i = 1,sum = 0,cnt = 1;while(i <= n && cnt <= m){if(sum + num[i] > limit){sum = 0;cnt++;continue;}sum += num[i];i++;}return i > n && cnt <= m;}int main(){int l,r,mid;while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){l = r = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&num[i]);r += num[i];}int ans;while(l <= r){mid = (l + r) >> 1;if(check(mid)){ans = mid;r = mid - 1;}else l = mid + 1;}printf("%d\n",ans);}return 0;}