剑指offer-算法题练习：part11 二进制中1的个数

剑指offer-算法题练习：part11 二进制中1的个数

时间限制：1秒空间限制：32768K

算法知识视频讲解
题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

<分析>

这段小小的代码，很是巧妙。
如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

负数也是用二进制表示的，只不过使用补码，最高位的符号位是1，用补码减1时，运算规则和正数用原码是一样的。每次都是把最右的1计算并清楚，这样就只剩下其他的1，并且没有新加1。所以和是不是负数没有关系，只要是二进制，都可以用这个解法。

class Solution {public:     int  NumberOf1(int n) {         int i=0;         while(n!=0)         {             n=n&(n-1);             i++;         }         return i;     }};