第5周项目5-后缀表达式

问题及代码：

/* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院 All rights reserved. 文件名称：项目5.cbp 作    者：陈光辉 完成日期：2016年9月29日 版 本 号：v1.0  问题描述：利用sqstack.h中栈的基本运算，实现将一个中缀表达式转换为对应的后缀表达           式的算法。例如，输入(56-20)/(4+2)，输出后缀表达式：:56#20#-4#2#+/要求           在数字后加#  输入描述：前缀表达式 程序输出：中缀表达式 后缀表达式 */  #include "sqstack.h"  #define MaxOp 7      struct  //设定运算符优先级  {      char ch;   //运算符      int pri;   //优先级  }  lpri[]= {{'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},{'-',3},{')',6}},  rpri[]= {{'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},{'-',2},{')',1}};      int leftpri(char op)    //求左运算符op的优先级  {      int i;      for (i=0; i<MaxOp; i++)          if (lpri[i].ch==op)              return lpri[i].pri;  }      int rightpri(char op)  //求右运算符op的优先级  {      int i;      for (i=0; i<MaxOp; i++)          if (rpri[i].ch==op)              return rpri[i].pri;  }      bool InOp(char ch)       //判断ch是否为运算符  {      if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-'              || ch=='*' || ch=='/')          return true;      else          return false;  }      int Precede(char op1,char op2)  //op1和op2运算符优先级的比较结果  {      if (leftpri(op1)==rightpri(op2))          return 0;      else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))          return -1;      else          return 1;  }  void trans(char *exp,char postexp[])  //将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp  {      SqStack *opstack;               //定义运算符栈      int i=0;                //i作为postexp的下标      ElemType ch;      InitStack(opstack);   //用初始化栈运算为栈分配空间，务必要做      Push(opstack, '=');      while (*exp!='\0')      //exp表达式未扫描完时循环      {          if (!InOp(*exp))        //为数字字符的情况          {              while (*exp>='0' && *exp<='9') //判定为数字              {                  postexp[i++]=*exp;                  exp++;              }              postexp[i++]='#';   //用#标识一个数值串结束          }          else    //为运算符的情况          {              GetTop(opstack, ch);   //取得栈顶的运算符              switch(Precede(ch ,*exp))              {              case -1:           //栈顶运算符的优先级低:进栈                  Push(opstack, *exp);                  exp++;     //继续扫描其他字符                  break;              case 0:        //只有括号满足这种情况                  Pop(opstack, ch);      //将(退栈                  exp++;     //继续扫描其他字符                  break;              case 1:             //退栈并输出到postexp中                  postexp[i++]=ch;                  Pop(opstack, ch);                  break;              }          }          } //while (*exp!='\0')      Pop(opstack, ch);      while (ch!='=')          //此时exp扫描完毕,退栈到'='为止      {          postexp[i++]=ch;          Pop(opstack, ch);      }      postexp[i]='\0';    //给postexp表达式添加结束标识      DestroyStack(opstack);  }      int main()  {      char exp[]="(56-20)/(4+2)"; //可将exp改为键盘输入      char postexp[200];      trans(exp,postexp);      printf("中缀表达式:%s\n",exp);      printf("后缀表达式:%s\n",postexp);      return 0;  } 

头文件及功能函数详见【顺序栈算法库】

运行结果：

参考解答说明：

　　原理见视频 栈的应用1-表达式求值，还可以参考表达式求值的源码 
　　基于栈结构，将中缀表达式转换为后缀表达式的算法步骤是：

<code class="hljs mel has-numbering" style="display: block; padding: 0px; color: inherit; box-sizing: border-box; font-family: 'Source Code Pro', monospace;font-size:undefined; white-space: pre; border-top-left-radius: 0px; border-top-right-radius: 0px; border-bottom-right-radius: 0px; border-bottom-left-radius: 0px; word-wrap: normal; background: transparent;">初始化运算符栈op; 将<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'='</span>进栈; 从<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">exp</span>读取字符ch; <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">while</span> (ch!=<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'\0'</span>) { <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">if</span> (ch不为运算符) 　　　 将后续的所有数字均依次存放到postexp中,并以字符<span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'#'</span>标志数值串结束; <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">else</span> <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">switch</span>(Precede(op栈顶运算符,ch)) { <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">case</span> <span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'<'</span>: <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">//栈顶运算符优先级低</span> 将ch进栈; 从<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">exp</span>读取下字符ch; <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">break</span>; <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">case</span> <span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'='</span>: <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">//只有栈顶运算符为'(',ch为')'的情况</span> 退栈; 从<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">exp</span>读取下字符ch; <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">break</span>; <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">case</span> <span class="hljs-string" style="color: rgb(0, 136, 0); box-sizing: border-box;">'>'</span>: <span class="hljs-comment" style="color: rgb(136, 0, 0); box-sizing: border-box;">//栈顶运算符应先执行,所以出栈并存放到postexp中</span> 退栈运算符并将其存放到postexp中; <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">break</span>; } }</code>