HDU 1394 Minimum Inversion Number （求逆序对数）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题意：一个由0..n-1组成的序列，每次可以把队首的元素移到队尾，求形成的n个序列中最小逆序对数目。

求逆序对数。

方法就是按序列顺序逐个读取元素，每次读取都要查询当前已读取元素中大于当前元素的个数，加到sum里，最后得到的sum即为原始数列的逆序数。

这样就是每读一个就插入到线段树或者树状数组里，查询当前元素+1到n-1中有多少数就行了。

求出了原始序列的逆序对数，从第一个元素开始往后枚举递推。 每次sum减去比它小的元素的个数，加上比它大的元素的个数。保留sum的最小值。

线段树求逆序对数：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{int l, r, m;int val;};const int maxn = 5010;node T[maxn << 2];int a[maxn];void pushup(int rt)  {T[rt].val = T[rt << 1].val + T[rt << 1 | 1].val;}void build(int begin, int end, int rt) {T[rt].l = begin;T[rt].r = end;T[rt].m = (T[rt].l + T[rt].r) >> 1;if(begin == end) {T[rt].val = 0;return ;}build(T[rt].l, T[rt].m, rt << 1);build(T[rt].m + 1, T[rt].r, rt << 1 | 1);pushup(rt);}void update(int id, int add, int rt) {if(T[rt].l == T[rt].r) {T[rt].val += add;return ;}if(id <= T[rt].m) update(id, add, rt << 1);else update(id, add, rt << 1 | 1);pushup(rt);}int query(int L, int R, int rt) {if(L <= T[rt].l && T[rt].r <= R) {return T[rt].val;}if(R <= T[rt].m) return query(L, R, rt << 1);else if(L > T[rt].m) return query(L, R, rt << 1 | 1);else return query(L, T[rt].m, rt << 1) + query(T[rt].m + 1, R, rt << 1 | 1);}int main() {int n;while(~scanf("%d", &n)) {int sum = 0;build(0, n - 1, 1);for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", a + i);sum += query(a[i], n - 1, 1); //此处写a[i] + 1也可，不过要进行特判不是最大值 update(a[i], 1, 1);}int ans = sum;for(int i = 0; i < n - 1; i++) {sum -= a[i];sum += (n - a[i] - 1);if(sum < ans) ans = sum;}printf("%d\n", ans);}return 0;}