59. Spiral Matrix II

题目：Spiral Matrix II

原题链接： https://leetcode.com/problems/spiral-matrix-ii/
Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n * n in spiral order.

For example,
Given n = 3,

You should return the following matrix:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

给出一个整数 n ，返回一个n * n 的螺旋矩阵。
例如n == 3，返回如下：
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

模拟它的产生过程就行。
设i ，j ，up，down，left，right，cnt，其中 i 和 j 表示需要填充位置的下标（i，j），up和down分别表示当前填充范围的上界和下界，left和right则表示左边界和右边界，初始i = j = 0， up = left = 0，down = right = n - 1,cnt 表示当前要填充的数字，初始为1。
由于螺旋矩阵的构造是按照一个螺旋的顺序填充1，2，3，4，5。。。（可以参照样例的矩阵想象这种填充顺序），我们要做的就是模拟这个填充的顺序，每一次把矩阵的外围一圈填满，然后再往内一圈，再往内。。。一直到填充完毕。
四条边的顺序是按照上边，右边，下边，左边的顺序填充，所以分别会有4个循环：
第一个循环：上边
每次填充 i 不变 ，j 递增至边界，即：ans[ i ][ j++] = cnt++；一直到 j == right为止。
调整 i ，j 到下一个待填充的位置，让 i 加1，j 减一；
第二个循环：右边
每次填充 j 不变，i 递增至边界，即：ans[ i++ ][ j ] = cnt++；一直到 i == down为止 。
调整 i ，j 到下一个待填充的位置，让 i 减1，j 减一；
第三个循环：下边
每次填充 i 不变，j 递减到边界，即：ans[ i ][ j– ] = cnt++；一直到 j == left 为止。
调整 i ，j 到下一个待填充的位置，让 i 减1，j 加一；
第四个循环：左边
每次填充 j 不变，i 递减至边界的下一位，即：ans[ i– ][ j ] = cnt++；一直到 i == up + 1为止。
调整 i ，j 到下一个待填充的位置，让 i 加1，j 加一；
此时外围一圈填充结束，开始填充内圈，调整边界大小，即up加一，down减一，left加一，right减一。
重复上述循环，一直到 cnt 超过n * n 为止。

代码如下：

class Solution {public:    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {        vector<vector<int> > ans(n, vector<int>(n));        int i = 0, j = 0, cnt = 1, up = 0, down = n - 1, left = 0, right = n - 1;        while(cnt <= n * n) {            while(j <= right && cnt <= n * n) ans[i][j++] = cnt++;            j--;i++;            while(i <= down && cnt <= n * n) ans[i++][j] = cnt++;            i--;j--;            while(j >= left && cnt <= n * n) ans[i][j--] = cnt++;            i--;j++;            while(i > up && cnt <= n * n) ans[i--][j] = cnt++;            i++;j++;            up++;down--;left++;right--;        }        return ans;    }};