[LeetCode-258]Add Digits(java)

来源：互联网发布：java输出1到100的素数编辑：程序博客网时间：2024/05/22 11:43

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
题目意思是：
对于任意一个非负整数，将其各位上的数字依次不断相加，最后总会得到一个个位数，现给出任意一个非负整数，求出最终的个位数。
例如：num=123456，则（1+2+3+4+5+6）=11=(1+1)=2,即最终的个位数为2。

这里涉及到数学里面的Digital root

对于任意一个数，例如123456=1*100000+2*10000+3*1000+4*100+5*10+6
=1*（99999+1）+2*（9999+1）+3*（999+1）+4*（99+1）+5*（9+1）+6
=（1*99999+2*9999+3*999+4*99+5*9+2*9+3
=3 mod 9
num=0时，digital root=0
num！=0，例如num=36=3+6=9=0 mod 9
即对于任意一个数num有，如果num=0，digital root=0；
如果num！=0，且num%9=0，则digital root=9；
如果num！=0，且num%9！=0，则digital root=num%9。

分析完成后，具体实现的代码很简单，如下。

public class Solution {    public int addDigits(int num) {        if(num==0)        return 0;        else if(num%9==0)        return 9;        else        return num%9;    }}

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