第五周--项目5后缀表达式

来源：互联网发布：邪恶的mmd骑马动作数据编辑：程序博客网时间：2024/05/06 05:20

问题及代码：

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*Copyright(c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  
 *All right reserved.  
 *文件名称：后缀表达式.cpp  
 *作者：陈晓琳  
 *完成日期；2016年9月30日  
 *版本号；v1.0  
 *  
 *问题描述：　利用sqstack.h中栈的基本运算，实现将一个中缀表达式转换为对应的后缀表达式的算法。  
 例如，输入(56-20)/(4+2)，输出后缀表达式：:56#20#-4#2#+/要求在数字后加#。  
  
  
  
  
 *输入描述：表达式  
 *程序输出：后缀表达式  
*/  
  
  
#include <stdio.h>  
#include "sqstack.h"  
#include <stdlib.h>  
  
  
int main()  
{  
    char exp[]="(56-20)/(4+2)"; //可将exp改为键盘输入  
    char postexp[200];  
    trans(exp,postexp);  
    printf("中缀表达式:%s\n",exp);  
    printf("后缀表达式:%s\n",postexp);  
    return 0;  
}  
  
  
//sqstack.cpp  
#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
#include "sqstack.h"  
int leftpri(char op)    //求左运算符op的优先级  
{  
    int i;  
    for (i=0; i<MaxOp; i++)  
        if (lpri[i].ch==op)  
            return lpri[i].pri;  
}  
  
int rightpri(char op)  //求右运算符op的优先级  
{  
    int i;  
    for (i=0; i<MaxOp; i++)  
        if (rpri[i].ch==op)  
            return rpri[i].pri;  
}  
  
bool InOp(char ch)       //判断ch是否为运算符  
{  
    if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-'  
            || ch=='*' || ch=='/')  
        return true;  
    else  
        return false;  
}  
  
int Precede(char op1,char op2)  //op1和op2运算符优先级的比较结果  
{  
    if (leftpri(op1)==rightpri(op2))  
        return 0;  
    else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))  
        return -1;  
    else  
        return 1;  
}  
void trans(char *exp,char postexp[])  
//将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp  
{  
    SqStack *opstack;               //定义运算符栈  
    int i=0;                //i作为postexp的下标  
    ElemType ch;  
    InitStack(opstack);   //用初始化栈运算为栈分配空间，务必要做  
    Push(opstack, '=');  
    while (*exp!='\0')      //exp表达式未扫描完时循环  
    {  
        if (!InOp(*exp))        //为数字字符的情况  
        {  
            while (*exp>='0' && *exp<='9') //判定为数字  
            {  
                postexp[i++]=*exp;  
                exp++;  
            }  
            postexp[i++]='#';   //用#标识一个数值串结束  
        }  
        else    //为运算符的情况  
        {  
            GetTop(opstack, ch);   //取得栈顶的运算符  
            switch(Precede(ch ,*exp))  
            {  
            case -1:           //栈顶运算符的优先级低:进栈  
                Push(opstack, *exp);  
                exp++;     //继续扫描其他字符  
                break;  
            case 0:        //只有括号满足这种情况  
                Pop(opstack, ch);      //将(退栈  
                exp++;     //继续扫描其他字符  
                break;  
            case 1:             //退栈并输出到postexp中  
                postexp[i++]=ch;  
                Pop(opstack, ch);  
                break;  
            }  
        }  
  
    } //while (*exp!='\0')  
    Pop(opstack, ch);  
    while (ch!='=')  
        //此时exp扫描完毕,退栈到'='为止  
    {  
        postexp[i++]=ch;  
        Pop(opstack, ch);  
    }  
    postexp[i]='\0';    //给postexp表达式添加结束标识  
    DestroyStack(opstack);  
}  
  
void InitStack(SqStack *&s)  
{  
    s=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack));  
    s->top=-1;  
}  
void DestroyStack(SqStack *&s)  
{  
    free(s);  
}  
int StackLength(SqStack *s)  //返回栈中元素个数——栈长度  
{  
    return(s->top+1);  
}  
bool StackEmpty(SqStack *s)  
{  
    return(s->top==-1);  
}  
bool Push(SqStack *&s,ElemType e)  
{  
    if (s->top==MaxSize-1)    //栈满的情况，即栈上溢出  
        return false;  
    s->top++;  
    s->data[s->top]=e;  
    return true;  
}  
bool Pop(SqStack *&s,ElemType &e)  
{  
    if (s->top==-1)     //栈为空的情况，即栈下溢出  
        return false;  
    e=s->data[s->top];  
    s->top--;  
    return true;  
}  
bool GetTop(SqStack *s,ElemType &e)  
{  
    if (s->top==-1)         //栈为空的情况，即栈下溢出  
        return false;  
    e=s->data[s->top];  
    return true;  
}  
  
void DispStack(SqStack *s)  //输出栈  
{  
    int i;  
    for (i=s->top;i>=0;i--)  
        printf("%c ",s->data[i]);  
    printf("\n");  
}  
#ifndef SQSTACK_H_INCLUDED  
#define SQSTACK_H_INCLUDED  
#define MaxOp 7  
#define MaxSize 100  
typedef char ElemType;  
typedef struct  
{  
    ElemType data[MaxSize];  
    int top;                //栈指针  
} SqStack;  
struct  //设定运算符优先级  
{  
    char ch;   //运算符  
    int pri;   //优先级  
}  
lpri[]= {{'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},{'-',3},{')',6}},  
rpri[]= {{'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},{'-',2},{')',1}};  
                 //顺序栈类型定义  
void trans(char *exp,char postexp[]);  
int Precede(char op1,char op2);  
bool InOp(char ch);  
int rightpri(char op);  
int leftpri(char op);  
void InitStack(SqStack *&s);    //初始化栈  
void DestroyStack(SqStack *&s);  //销毁栈  
bool StackEmpty(SqStack *s);     //栈是否为空  
int StackLength(SqStack *s);  //返回栈中元素个数——栈长度  
bool Push(SqStack *&s,ElemType e); //入栈  
bool Pop(SqStack *&s,ElemType &e); //出栈  
bool GetTop(SqStack *s,ElemType &e); //取栈顶数据元素  
void DispStack(SqStack *s);  //输出栈  
  
  
  
#endif // SQSTACK_H_INCLUDED  

运行结果：

知识点总结：

1 初始化运算符栈op,将“=”进栈作为栈底元素（“=”不属于表达式中的字符，其优先级最低）。

2 从exp中读取字符ch,若ch是运算数，将其放入postexp中，加“#”；若ch是运算符，将其和op栈顶运算符sop的优先级比较，若ch运算符的优先级大于sop运算符的优先级，ch进栈并读取exp的下一个字符，反之，sop进入postexp中，直到 ch的运算符优先级大于栈顶运算符的优先级。至exp扫描完，若栈op不为空，将“=”之前的运算符都退栈放入postexp。

注意要设置运算符的优先级，左右括号的优先级相等。

将算数表达式exp转换成后缀表达式postexp:

0 0