全排列

 

刚刚看到有关全排列的算法

程序中没有使用递归，只是几个循环，速度还令人满意。
在C466A，Win2000的机器上，进行8个数字的全排列，结果不显示，重定向到一个文本文件中，耗时不到一秒钟

。9个数字的全排列耗时6秒种。10个数字的全排列55秒种。（以上都不显示结果，均重定向到一个文本文件）

11个数字的全排列（不显示结果，在原程序中不定义ISPRINT）耗时大约16秒钟。

。

欢迎各位指点

算法为：用两个数组，一个数组存放当前结果，第二个数组是每一个数是否已经使用的标志。比如对10个数进

行全排列，第一个结果是：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。
然后把每一个数的使用标志均置为1。
然后开始主循环：
    先打印当前的结果。
    在前一个得到的结果中，从后往前找第一个由小到大排列的数。每找一次均置当前位上的数字的使用标志

为0，然后找第一个比这个数大但是没有使用过的数。
比如前一个结果是：4 1 9 7 8 2 5 0 6 3，那么从后往前第一个由小到大排列的数是0，第一个比0大但是没有

使用过的数是3（因为比0大的数字里只有6和3）。最后由小到大依次打印剩余没有使用过的数字。所以下一个

结果是4 1 9 7 8 2 5 3 0 6。

源程序为（在BC++3.0下编译成功）：

#include<stdio.h>/*这两个库函数是习惯性的加上去的^_^。*/
#include<stdlib.h>

#define ISPRINT/*是否打印结果的标志*/
#define MAX 200/*最大的数*/

unsigned int *_NUM;/*用于存放一条结果的数组指针*/
char *_NUMFLAG;/*用于存放是否已经使用的标志*/

#define NUM(j) (*(_NUM+(j)))/*第j位的数字*/
#define NUMFLAG(j) (*(_NUMFLAG+(j)))/*数字j是否已经使用的标志,0为没有使用，1为已经使用*/
#define NUMUSE(j) (*(_NUMFLAG+(*(_NUM+(j)))))/*第j位上的数字是否已经使用的标志,0为没有使用，1为已

经使用*/

void main()
{
 unsigned int number,j;
 int i;
 printf("/nInput number=");scanf("%u",&number);
 if((number>=MAX)||(number<=1)){puts("输入数据错误。");exit(-1);}

/*初始化内存和第一个结果*/
 _NUM=(unsigned int*)malloc(sizeof(unsigned int)*number);
 if(!_NUM){puts("分配给_NUM出现内存不足");exit(-1);}
 _NUMFLAG=(char*)malloc(sizeof(char)*number);
 if(!_NUMFLAG){puts("分配给_NUMFLAG出现内存不足");exit(-1);} 

 for(i=0;i<number;i++)NUM(i)=i,NUMFLAG(i)=1;/*初始化第一条结果和使用标志*/
 
 do{/*主循环*/
  
  #ifdef ISPRINT/*打印结果*/
  for(j=0;j<number;j++)printf("%d ",NUM(j));/*打印一条结果。*/
  puts("");/*并换行*/
  #endif  

  NUMUSE(number-1)=0;//置最后一位数字的使用标志为0.

  /*在前一个结果中从后往前寻找第一个从小到大排列的数，并存放到变量j中*/
  for(i=number-2;i>=0;i--){
   NUMUSE(i)=0;
   if(NUM(i)<NUM(i+1))break;
  }

  if(i<0)break;/*从这里退出主循环.*/

  for(j=NUM(i)+1;j<number;j++){
   if(!NUMFLAG(j))break;
  }

  NUMFLAG(j)=1;
  NUM(i)=j;

  for(j=0,i++;i<number;j++)
   if(!NUMFLAG(j))NUM(i++)=j,NUMFLAG(j)=1;
 }while(1);
 /*释放内存*/
 free(_NUM);
 free(_NUMFLAG);
}

 

/*程序结束*/

当然了这个程序的速度并不是最快的，程序中还有很大的优化余地，还可以减少一些循环，或者采用其他更好的算法。