【DP】大盗阿福

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

样例输入

231 8 2410 7 6 14

样例输出

824

提示

对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。

对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。

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本身，这道题的方法很简单。令f[i]为前i家店所能盗取的最大金钱数，则：

f[i] = max{f[i], f[j] + 1}

其中，|j-i|>1

但由于它的规模太大，所以说这种方法会超时。

如果我们仔细观察，就会发现：如果我们不在这家店实行盗窃，那么我们一定得在它的前一家店实行盗窃（不然划不着）。否则，它前面的第两家店一定得实行盗窃（不然也划不着）。所以说，状态转移方程还可以写为：

f[i] = max{f[i - 1], f[i - 2]+a[i]}

f[1]=a[1];

时间复杂度立刻从O(n^2)降至O(n)。于是，毫无悬念地AC了。

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代码：

（哎呀，木有代码耶！只能自己写了！）