二叉树学习小结(序列化和反序列化、二叉树遍历、二叉树镜像、二叉搜索树、二叉树子结构等)
来源:互联网 发布:人工智能用go语言开发 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 02:28
二叉树
[cpp] view plain copy
- struct TreeNode {
- int val;
- struct TreeNode *left;
- struct TreeNode *right;
- TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
- };
二叉树的序列化及反序列化
序列化二叉树
[cpp] view plain copy
- //==================================================
- // 序列化二叉树
- //==================================================
- void serializeBTree(TreeNode* pRoot, ostream& out, char mark, char separator) {
- if(NULL == pRoot) {
- out << mark << separator;
- return;
- }
- out << pRoot->val << separator;
- serializeBTree(pRoot->left, out, mark, separator);
- serializeBTree(pRoot->right, out, mark, separator);
- }
- /* 序列化二叉树
- * pRoot:要序列化的二叉树
- * mark:叶子节点下的 NULL 指针标记符(默认为 #)
- * separator:分隔符(默认为空格)
- */
- string Serialize(TreeNode *pRoot, char mark, char separator) {//【序列化二叉树】
- ostringstream os;
- if(NULL != pRoot) {
- serializeBTree(pRoot, os, mark, separator);
- }
- return os.str();
- }
反序列化二叉树
[cpp] view plain copy
- //==================================================
- // 反序列化二叉树
- //==================================================
- // 使用流
- bool readStream(istream& in, int& num, char mark, char separator) {
- if(' ' == separator) {// 空格分割的情况
- string str;
- in >> str;
- if("#" == str)
- return false;
- num = atoi(str.c_str());
- return true;
- } else {// 其他字符分割的情况
- char ch;
- string s = "";
- in >> ch;
- while(ch != separator) {
- s += ch;
- in >> ch;
- }
- if(s[0] != mark) {
- num = atoi(s.c_str());
- return true;
- }
- return false;
- }
- }
- void deserializeBTree(TreeNode* &pRoot, istream& in, char mark, char separator) {// 使用流
- int num;
- if(readStream(in, num, mark, separator)) {
- pRoot = new TreeNode(num);
- deserializeBTree(pRoot->left, in, mark, separator);
- deserializeBTree(pRoot->right, in, mark, separator);
- }
- }
- // 使用 string
- bool readString(string& str, int& num, char mark, char separator) {
- string::size_type index = str.find_first_of(separator);
- if(string::npos != index) {
- string s = str.substr(0, index);
- str = str.substr(index+1);
- if(s[0] != mark) {
- num = atoi(s.c_str());
- return true;
- }
- }
- return false;
- }
- void deserializeBTree(TreeNode* &pRoot, string& str, char mark, char separator) {// 使用 string
- int num;
- if(readString(str, num, mark, separator)) {
- pRoot = new TreeNode(num);
- deserializeBTree(pRoot->left, str, mark, separator);
- deserializeBTree(pRoot->right, str, mark, separator);
- }
- }
- /* 反序列化二叉树
- * str:string 型的序列
- * mark:叶子节点下的 NULL 指针标记符(默认为 #)
- * separator:分隔符(默认为空格)
- */
- TreeNode* Deserialize(string sequence, char mark, char separator){//【反序列化二叉树】
- TreeNode* pRoot = NULL;
- // istringstream in(sequence);
- // deserializeBTree(pRoot, in, mark, separator);// 使用流
- deserializeBTree(pRoot, sequence, mark, separator);// 使用 string
- return pRoot;
- }
二叉树的遍历(递归)
[cpp] view plain copy
- //==================================
- // 二叉树遍历(递归)
- //==================================
- void PreorderTravel(TreeNode *pRoot) {// 【先序遍历(递归)】
- if(pRoot) {
- cout << pRoot->val << " ";
- PreorderTravel(pRoot->left);
- PreorderTravel(pRoot->right);
- }
- }
- void InorderTravel(TreeNode *pRoot) {// 【中序遍历(递归)】
- if(pRoot) {
- InorderTravel(pRoot->left);
- cout << pRoot->val << " ";
- InorderTravel(pRoot->right);
- }
- }
- void PostorderTravel(TreeNode *pRoot) {// 【后序遍历(递归)】
- if(pRoot) {
- PostorderTravel(pRoot->left);
- PostorderTravel(pRoot->right);
- cout << pRoot->val << " ";
- }
- }
二叉树的遍历(非递归)
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- //==================================
- // 二叉树遍历(非递归)
- //==================================
- void PreorderNonRecursive(TreeNode *pRoot) { // 【前序遍历(非递归)】
- stack<TreeNode*> s;
- TreeNode *p = pRoot;
- while(p != NULL || !s.empty()) {
- while(p != NULL) {
- cout << p->val << " ";// 根
- s.push(p);
- p = p->left;// 左
- }
- if(!s.empty()) {
- p = s.top();
- s.pop();
- p = p->right;// 右
- }
- }
- }
- void InorderNonRecursive(TreeNode *pRoot) { // 【中序遍历(非递归)】
- stack<TreeNode*> s;
- TreeNode *p = pRoot;
- while(p != NULL || !s.empty()) {
- while(p != NULL) {
- s.push(p);
- p = p->left;// 左
- }
- if(!s.empty()) {
- p = s.top();
- cout << p->val << " ";// 根
- s.pop();
- p = p->right;// 右
- }
- }
- }
- /* 后序遍历:要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问,因此对于任一结点 p,先将其入栈。如果P不存在左孩子和右孩子,则可以直接访问它;
- * 或者 p 存在左孩子或者右孩子,但是其左孩子和右孩子都已被访问过了,则同样可以直接访问该结点。
- * 若非上述两种情况,则将 p 的右孩子和左孩子依次入栈,这样就保证了每次取栈顶元素的时候,左孩子在右孩子前面被访问,左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。*/
- void PostorderNonRecursive(TreeNode *pRoot) { // 【后序遍历(非递归)】
- stack<TreeNode*> s;
- TreeNode *cur;// 当前结点
- TreeNode *pre = NULL;// 前一次访问的结点
- s.push(pRoot);
- while(!s.empty()) {
- cur = s.top();
- if((cur->left == NULL && cur->right == NULL) || // 如果当前结点没有孩子结点
- (pre != NULL && (pre == cur->left || pre == cur->right))// 如果有孩子,因为孩子们是先入栈的,只要有一个孩子访问了,肯定是孩子们都被访问了(因为他们比当前结点先入栈的)
- ) {
- cout << cur->val << " ";
- s.pop();
- pre = cur;
- } else {
- if(cur->right != NULL)// 右孩子先入栈,这样,每次取栈顶元素的时候,左孩子在右孩子前面被访问
- s.push(cur->right);
- if(cur->left != NULL)
- s.push(cur->left);
- }
- }
- }
按层打印二叉树
从上往下打印二叉树(层序遍历不分行)
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- vector<int> TravelFromTopToBottom(TreeNode *pRoot) {// 【从上往下打印二叉树】
- vector<int> result;
- if(NULL == pRoot) return result;
- queue<TreeNode*> myQueue;
- myQueue.push(pRoot);
- while(!myQueue.empty()) {
- TreeNode *p = myQueue.front();
- result.push_back(p->val);
- myQueue.pop();
- if(p->left)
- myQueue.push(p->left);
- if(p->right)
- myQueue.push(p->right);
- }
- return result;
- }
把二叉树打印成多行(层序遍历分行)
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- vector<vector<int> > LevelTravel(TreeNode* pRoot) { // 【把二叉树打印成多行】
- vector<vector<int> > result;
- if(pRoot != NULL) {
- queue<TreeNode*> q;
- q.push(pRoot);
- int levelWith = 0;
- int n = 1;
- vector<int> v;
- while(!q.empty()) {
- TreeNode* p = q.front();
- v.push_back(p->val);
- if(p->left) {
- q.push(p->left);
- ++levelWith;
- }
- if(p->right) {
- q.push(p->right);
- ++levelWith;
- }
- q.pop();
- --n;
- if(0 == n) {
- result.push_back(v);
- v.resize(0);
- n = levelWith;
- levelWith = 0;
- }
- }
- }
- return result;
- }
按之字形顺序打印二叉树
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- vector<vector<int> > ZigzagTravel(TreeNode* pRoot) {// 【按之字形顺序打印二叉树】
- vector<vector<int> > result;
- if(NULL == pRoot) return result;
- stack<TreeNode*> s1/*从右到左压入*/, s2/*从左到右压入*/;
- s1.push(pRoot);
- vector<int> vec;
- while(!s1.empty() || !s2.empty()) {
- while(!s1.empty()) {
- TreeNode* node = s1.top();
- vec.push_back(node->val);
- if(node->left)
- s2.push(node->left);
- if(node->right)
- s2.push(node->right);
- s1.pop();
- }
- result.push_back(vec);
- vec.resize(0);
- while(!s2.empty()) {
- TreeNode* node = s2.top();
- vec.push_back(node->val);
- if(node->right)
- s1.push(node->right);
- if(node->left)
- s1.push(node->left);
- s2.pop();
- }
- result.push_back(vec);
- vec.resize(0);
- }
- return result;
- }
重建二叉树
根据前序和中序重建二叉树
[cpp] view plain copy
- TreeNode* constrcutBT(const vector<int>& pre, vector<int>::size_type preLow, vector<int>::size_type preHigh,
- const vector<int>& in, vector<int>::size_type inLow, vector<int>::size_type inHigh) {
- // 前序的第一个是根
- int rootValue = pre[preLow];
- TreeNode* tree = new TreeNode(rootValue);
- if(0 == preHigh-preLow && 0 == inHigh-inLow && pre[preLow] == in[inLow])
- return tree;
- // 在中序里面找到这个根的位置
- vector<int>::size_type i = inLow;
- for(; i != inHigh; i++) {
- if(rootValue == in[i])
- break;
- }
- if(i > inLow) {// 重建左子树
- vector<int>::size_type in_L_Low = inLow, in_L_High = i - 1;// 左子树的中序起始点
- vector<int>::size_type pre_L_Low = preLow + 1, pre_L_High = preLow + (i - inLow);// 左子树的前序起始点
- tree->left = constrcutBT(pre, pre_L_Low, pre_L_High, in, in_L_Low, in_L_High);
- }
- if(i < inHigh) {// 重建右子树
- vector<int>::size_type in_R_Low = i + 1, in_R_High = inHigh;// 右子树的中序起始点
- vector<int>::size_type pre_R_Low = preLow + (i - inLow) + 1, pre_R_High = preHigh;// 右子树的前序起始点
- tree->right = constrcutBT(pre, pre_R_Low, pre_R_High, in, in_R_Low, in_R_High);
- }
- return tree;
- }
- struct TreeNode* ReConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> in) {// 【根据前序和中序重建二叉树】
- if(pre.empty() || in.empty() || pre.size() != in.size())
- return NULL;
- return constrcutBT(pre, 0, pre.size()-1, in, 0, in.size()-1);
- }
判断二叉树是否是对称二叉树
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- bool isSymm(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2) {
- if(NULL == pRoot1 && NULL == pRoot2) return true;
- if(NULL == pRoot1 || NULL == pRoot2) return false;
- if(pRoot1->val != pRoot2->val) return false;
- return (isSymm(pRoot1->left, pRoot2->right) && isSymm(pRoot1->right, pRoot2->left));
- }
- bool IsSymmetrical(TreeNode* pRoot) {// 【对称二叉树】
- return isSymm(pRoot, pRoot);
- }
二叉树的镜像(对换左右子树)
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- void Mirror(TreeNode *pRoot) {// 【二叉树的镜像(对换左右子树)】
- if(pRoot != NULL) {
- TreeNode *p = pRoot->left;
- pRoot->left = pRoot->right;
- pRoot->right = p;
- Mirror(pRoot->left);
- Mirror(pRoot->right);
- }
- }
判断树的子结构
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- bool hasST(TreeNode *pRoot1, TreeNode *pRoot2) {// 判断树1中以此节点为根节点的子树是不是包含数2一样的结构
- if(NULL == pRoot2) return true;// 递归终止条件
- if(NULL == pRoot1) return false;
- if(pRoot1->val != pRoot2->val) return false;
- return (hasST(pRoot1->left, pRoot2->left) && hasST(pRoot1->right, pRoot2->right));
- }
- bool HasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2) {// 【判断树 pRoot2 是不是树 pRoot1 的子结构】
- bool flag = false;
- if(pRoot1 != NULL && pRoot2 != NULL) {
- if(pRoot1->val == pRoot2->val)// 在树1中找到和树2的根节点的值一样的节点
- flag = hasST(pRoot1, pRoot2);// 判断树1中以此节点为根节点的子树是不是包含数2一样的结构
- if(!flag)
- flag = HasSubtree(pRoot1->left, pRoot2);// 在左子树中查找
- if(!flag)
- flag = HasSubtree(pRoot1->right, pRoot2);// 在右子树中查找
- }
- return flag;
- }
判断二叉树是否是平衡二叉树
[cpp] view plain copy
- bool isBalanced(TreeNode* pRoot, int& depth) {
- if(!pRoot) {
- depth = 0;
- return true;
- }
- int leftDepth, rightDepth;
- // 如果左右子树是平衡的,则计算当前节点作为根节点的树是否是平衡的
- if(isBalanced(pRoot->left, leftDepth) && isBalanced(pRoot->right, rightDepth)) {
- int d = abs(leftDepth - rightDepth);
- if(d <= 1) {
- depth = leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
- return true;
- }
- }
- return false;
- }
- bool IsBalanced(TreeNode* pRoot) {// 【判断二叉树是否是平衡二叉树】
- // // 方案一
- // if(!pRoot)
- // return true;
- // int leftDepth = TreeDepth(pRoot->left);// 计算左子树深度
- // int rightDepth = TreeDepth(pRoot->right);// 计算右子树深度
- // int d = abs(leftDepth - rightDepth);// 左右子树深度差
- // if(d > 1)// 如果深度差超过 1 则不是平衡二叉树
- // return false;
- // return IsBalanced_Solution(pRoot->left) && IsBalanced_Solution(pRoot->right);
- // 方案二(方案一中一个结点会被重复遍历多次,效率不高。这里方案二采用后序遍历的方式,每个节点只访问一次)
- int depth;
- return isBalanced(pRoot, depth);
- }
二叉树的深度
[cpp] view plain copy
- //void getTreeDepth(TreeNode* p, int& depth, int& maxDepth) {
- // if(p) {
- // depth++;
- // if(!p->left && !p->right) {// 如果到了叶子节点,则更新深度值
- // if(depth > maxDepth)
- // maxDepth = depth;
- // }
- // else {
- // if(p->left) {
- // getTreeDepth(p->left, depth, maxDepth);
- // depth--;
- // }
- // if(p->right)
- // getTreeDepth(p->right, depth, maxDepth);
- // }
- // }
- //}
- //int TreeDepth(TreeNode* pRoot) {//【二叉树的深度】方案一
- // int depth = 0, maxDepth = 0;
- // getTreeDepth(pRoot, depth, maxDepth);
- // return maxDepth;
- //}
- int TreeDepth(TreeNode* pRoot) {//【二叉树的深度】方案二
- if(!pRoot) return 0;
- int leftDepth = TreeDepth(pRoot->left);// 计算左子树深度
- int rightDepth = TreeDepth(pRoot->right);// 计算右子树深度
- return (leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1);// 树的深度为较大者深度 + 1
- }
二叉树中和为某一值的路径
[cpp] view plain copy
- void findPath(TreeNode* root, int& curSum, const int& expectNumber, vector<int>& path, vector<vector<int> >& paths) {
- if(root) {
- curSum += root->val;
- path.push_back(root->val);
- if(NULL == root->left && NULL == root->right && curSum == expectNumber)
- paths.push_back(path);
- if(root->left)
- findPath(root->left, curSum, expectNumber, path, paths);
- if(root->right)
- findPath(root->right, curSum, expectNumber, path, paths);
- curSum -= root->val;
- path.pop_back();
- }
- }
- vector<vector<int> > FindPath(TreeNode* root,int expectNumber) {// 【二叉树中和为某一值的路径】
- vector<vector<int> > paths;
- if(NULL == root) return paths;
- int curSum = 0;
- vector<int> path;
- findPath(root, curSum, expectNumber, path, paths);
- return paths;
- }
二叉搜索树
判断一个序列是不是二叉搜索树的后序遍历序列
[cpp] view plain copy
- bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {// 【判断一个序列是不是二叉搜索树的后序遍历序列】
- if(sequence.empty()) return false;
- int rootValue = sequence[sequence.size()-1];// 根节点
- vector<int>::size_type length = 0, i = 0;
- for(; i < sequence.size()-1; i++)// 寻找根节点左右子树分割点
- if(sequence[i] > rootValue)
- break;
- length = i;// 左子树节点数
- for(++i; i < sequence.size()-1; i++)// 判断右子树节点中,是否有小于根节点值的
- if(sequence[i] < rootValue)
- return false;
- bool L_flag = true, R_flag = true;
- if(length > 0) {// 递归判断左子树
- vector<int> vecL(sequence.begin(), sequence.begin()+length);
- L_flag = VerifySquenceOfBST(vecL);
- }
- if(length < sequence.size()-1) {// 递归判断右子树
- vector<int> vecR(sequence.begin()+length, sequence.end()-1);
- R_flag = VerifySquenceOfBST(vecR);
- }
- return (L_flag && R_flag);
- }
二叉搜索树转为双向链表
[cpp] view plain copy
- void convertTree2List(TreeNode* p, TreeNode* &pList) {
- if(p) {
- if(p->left)
- convertTree2List(p->left, pList);// 转换左子树
- p->left = pList;// 将此根节点左边指向双向链表的最右边
- if(pList)
- pList->right = p;// 双向链表的最右边的节点指向此根节点
- pList = p;// 更新 pList 指向双向链表的最右边
- if(p->right)
- convertTree2List(p->right, pList);// 转换右子树
- }
- }
- TreeNode* Convert(TreeNode* pRootOfTree) {// 【二叉搜索树转为双向链表】
- if(pRootOfTree) return NULL;
- TreeNode *pList/*指向双向链表最右边那个节点*/ = NULL, *pListHead/*双向链表*/ = NULL;
- convertTree2List(pRootOfTree, pList);
- pListHead = pList;
- while(pListHead && pListHead->left)// 因为 pList 指向的是双向链表的最右边,所以反向遍历到最左边得到表头
- pListHead = pListHead->left;
- return pListHead;
- }
二叉搜索树的第 k 个结点
给定一颗二叉搜索树,请找出其中的第k小的结点。例如, 5 3 2 # # 4 # # 7 6 # # 8 # #,按结点数值大小顺序第三个结点的值为 4[cpp] view plain copy
- bool FindKthOfBST(TreeNode* pRoot, int& k, int& val) {//【查找二叉搜索树的第 k 小的结点,若找到返回 true,并用 val 存放这个结点的值】
- // 用中序遍历即可从小到大访问二叉搜索树的结点
- bool isFind = false;
- if(pRoot != NULL) {
- // 左
- isFind = FindKthOfBST(pRoot->left, k, val);
- // 根
- k--;
- if(0 == k) {
- val = pRoot->val;
- isFind = true;
- }
- // 右
- if(!isFind)
- isFind = FindKthOfBST(pRoot->right, k, val);
- }
- return isFind;
- }
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- 二叉树学习小结(序列化和反序列化、二叉树遍历、二叉树镜像、二叉搜索树、二叉树子结构等)
- 【二叉树】二叉树序列化和反序列化
- 二叉搜索树的序列化和反序列化
- 二叉树的序列化和反序列化,二叉树深度、广度优先遍历
- 二叉树------序列化与反序列化二叉树
- 44.序列化二叉树,反序列化二叉树
- 序列化/反序列化二叉树
- 序列化/反序列化二叉树
- 序列化/反序列化二叉树
- 序列化/反序列化二叉树
- 序列化反序列二叉树
- 反序列化二叉树
- 序列化二叉树(二叉树的序列化和反序列化)
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