Gas Station

定义：diff[i] = gas[i] – cost[i] 0<=i <n

这题包含两个问题：

1. 能否在环上绕一圈？
2. 如果能，这个起点在哪里？

第一个问题，如果最后∑diff[i]是正值，那么肯定存在这么一个起始点。如果是负值，那说明，油的损耗大于油的供给，不可能有解。

对于第二个问题：
假设，我们从环上取一个区间[i, j], j>i， 然后对于这个区间的diff加和，定义
sum[i,j] = ∑diff[k] where i<=k<j

如果sum[i,j]小于0，那么这个起点肯定不为i，跟第一个问题的原理一样。举个例子，假设x是[0,n]的解，那么我们知道 任意sum[k,x-1] (0<=k<x-1) 肯定是小于0的，否则解就应该是k。同理，sum[x,n]一定是大于0的，否则，解就不应该是x，而是x和n之间的某个点。所以第二题的答案，其实就是在0到n之间，找到第一个连续子序列大于0的。

int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {int len = gas.size();vector<int> diff(gas.size());for (int i = 0; i<len; i++) {diff[i] = gas[i] - cost[i];}int startnode = 0;int tank = 0;int sum = 0;for (int i = 0; i<len; i++) {tank += diff[i];sum += diff[i];if (sum<0) {sum = 0;startnode = i + 1;}}if (tank<0)return -1;elsereturn startnode;}