决策树ID3代码（Python）

决策树ID3代码（Python）

上一节介绍了决策树的递归算法框架（create），这一节将用Python语言实现一个小程序。代码和数据来源于《机器学习实战》Peter Harrington [美] 人民邮电出版社，有删改。

下面，将给出部分代码：

1、计算信息熵

def calcShannonEnt(dataSet):    numEntries = len(dataSet)#总的数据量    labelCounts = {}    for featVec in dataSet: #从数据集中每次取出一条数据        currentLabel = featVec[-1] #取类标签        if currentLabel not in labelCounts.keys(): labelCounts[currentLabel] = 0 #统计出现次数        labelCounts[currentLabel] += 1    shannonEnt = 0.0 #初始化熵    for key in labelCounts:        prob = float(labelCounts[key])/numEntries        shannonEnt -= prob * log(prob,2) #log base 2    return shannonEnt

在python命令提示符中输入以下：

>>> import trees
>>> myDat,labels=trees.createDataSet()
>>> myDat
[[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']]
>>> labels
['no surfacing', 'flippers']
>>> trees.calcShannonEnt(myDat)
0.9709505944546686

可以算出此时的熵为0.97
2、根据ID3算法，选择最优属性划分数据集

def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1      #获取特征数目（不允许出现空的特征）    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)    bestInfoGain = 0.0; bestFeature = -1    for i in range(numFeatures):        #依次计算每个特征        featList = [example[i] for example in dataSet]#取出该特征的所有特征值        uniqueVals = set(featList)       #利用set特征值去重        newEntropy = 0.0        for value in uniqueVals:#对每一个特征值value            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)#将数据集根据特征i划分出属于特征值value的子集            prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)     #计算newEntropy        infoGain = baseEntropy - newEntropy     #计算信息增益        if (infoGain > bestInfoGain):       #和最优特征对应的信息增益对比            bestInfoGain = infoGain         #if better ，更新            bestFeature = i    return bestFeature                      

其中，特征集划分的函数：

def splitDataSet(dataSet, axis, value):    retDataSet = []    for featVec in dataSet:        if featVec[axis] == value:            reducedFeatVec = featVec[:axis]     #chop out axis used for splitting            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])            retDataSet.append(reducedFeatVec)    return retDataSet

在python命令提示符中输入以下：
>>> trees.chooseBestFeatureToSplit(myDat)
0
>>> myDat
[[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']]

说明当前选择特征0号来划分是最优的。

3、递归创建决策树代码

def createTree(dataSet,labels):    classList = [example[-1] for example in dataSet]    if classList.count(classList[0]) == len(classList): #stop splitting ，所有实例都属于同一个类，即出口一        return classList[0] #返回该类标签    if len(dataSet[0]) == 1: #stop splitting ，数据集只剩下类别属性，没有特征可以分，即出口二        return majorityCnt(classList) #选择实例数最大的类作为该节点的类标记返回    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)    bestFeatLabel = labels[bestFeat]#最优特征    myTree = {bestFeatLabel:{}}#建立节点    del(labels[bestFeat]) #将该特征从特征集中去除（已经用了，一次性的）    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]    uniqueVals = set(featValues)#去重后的最优特征所包含的特征值    for value in uniqueVals: #对每一个特征值        subLabels = labels[:]       #复制成子特征集        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value),subLabels) #递归    return myTree 

其中，选择实例数最多的类的函数：

def majorityCnt(classList):    classCount={}    for vote in classList:        if vote not in classCount.keys(): classCount[vote] = 0        classCount[vote] += 1    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)    return sortedClassCount[0][0]

在python命令提示符中输入以下：
>>> myTree = trees.createTree(myDat,labels)
>>> myTree
{'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}
决策树myTree如上图所示：{'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}

4、绘制树形图

利用python的Matplotlib可以绘制出树形图，留给读者自己实现！