[POJ 1625] Censored! （AC自动机+DP+高精度）

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POJ 1625

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题意

给出P个模式串，问长度为M且不含有P中任何一个为子串的字符串有多少种。
给出了大小为N的一个字符集，属于ASCII但不一定为英文字母。
最终答案不进行取模，所以可能非常大。

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题解

给出模式串找不含其中任何一个的串的种类数，这类的题目大多可以用trie图+矩阵快速幂解决。但是这道题目的答案不取模，显然要用高精度，如果用在矩阵快速幂中套用高精度。。。感觉即使不MLT也TLT了，所以这里要使用dp。
从dp的角度看，这道题目的转移很简单，dp[i][j]代表长度为i，位于自动机j节点满足题意的种类数，显然根据trie图很好转移。

感觉trick在于，char类型变量事实上是带符号的类型，所以直接作为数组下标会越界，加上一个基值就可以了。
大整数类感觉mod不要用10了，用10000比较好，节省空间，提高速度。

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代码

#include <cstdio>#include <fstream>#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;typedef unsigned char uchar;#define MAX_L (111)#define degree (55)int tsf[1<<9], cnt;int trieG[MAX_L][MAX_L];struct Aho{    int next[MAX_L][degree], nd[MAX_L], fail[MAX_L];    int root, L;    int newnode()    {        for(int i = 0; i < degree; i++)            next[L][i] = -1;        nd[L] = 0;        return L++;    }    void init()    {        L = 0;        root = newnode();    }    void insert(char s[])    {        //printf("insert\n");        int now = root;        for(int i = 0, key, sz = strlen(s); i < sz; i++)        {            key = tsf[256 + s[i]];            if(next[now][key] == -1)                next[now][key] = newnode();            now = next[now][key];        }        nd[now] = 1;    }    void build()    {        //printf("build\n");        queue<int> que;        fail[root] = root;        for(int i = 0; i < degree; i++)        if(next[root][i] == -1)            next[root][i] = root;        else        {            fail[next[root][i]] = root;            que.push(next[root][i]);        }        while(!que.empty())        {            //printf("while\n");            int now = que.front();            que.pop();            if(nd[fail[now]])                nd[now] = 1;            for(int i = 0; i < degree; i++)            if(next[now][i] == -1)                next[now][i] = next[fail[now]][i];            else            {                fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];                que.push(next[now][i]);            }        }        //printf("build end\n");    }    void gettrieG(int n)    {        //printf("getG\n");        memset(trieG, 0, sizeof(trieG));        for(int i = 0; i < L; i++)        for(int j = 0; j < n; j++)        if(!nd[next[i][j]]) trieG[i][next[i][j]]++;    }} actree;struct bign{    #define MAX_B (100)    #define MOD (10000)    int a[MAX_B], n;    bign() { a[0] = 0, n = 1; }    bign(int num)    {        n = 0;        do {            a[n++] = num % MOD;            num /= MOD;        } while(num);    }    bign& operator= (int num)    { return *this = bign(num); }    bign operator+ (const bign& b) const    {        bign c = bign();        int cn = max(n, b.n), d = 0;        for(int i = 0, x, y; i < cn; i++)        {            x = (n > i) ? a[i] : 0;            y = (b.n > i) ? b.a[i] : 0;            c.a[i] = (x + y + d) % MOD;            d = (x + y + d) / MOD;        }        if(d) c.a[cn++] = d;        c.n = cn;        return c;    }    bign& operator+= (const bign& b)    {        *this = *this + b;        return *this;    }    bign operator* (const bign& b) const    {        bign c = bign();        int cn = n + b.n, d = 0;        for(int i = 0; i <= cn; i++)            c.a[i] = 0;        for(int i = 0; i < n; i++)        for(int j = 0; j < b.n; j++)        {            c.a[i + j] += a[i] * b.a[j];            c.a[i + j + 1] += c.a[i + j] / MOD;            c.a[i + j] %= MOD;        }        while(cn > 0 && !c.a[cn-1]) cn--;        if(!cn) cn++;        c.n = cn;        return c;    }    friend ostream& operator<< (ostream& _cout, const bign& num)    {        printf("%d", num.a[num.n - 1]);        for(int i = num.n - 2; i >= 0; i--)            printf("%04d", num.a[i]);        return _cout;    }};#define MAX_M (55)bign dp[MAX_M][MAX_L];int main(){    int N, M, P;    char table[100];    while(cin >> N >> M >> P)    {        scanf("%s", table);        for(int i = 0; i < N; i++)            tsf[256 + table[i]] = i;        actree.init();        for(int i = 0; i < P; i++)        {            scanf("%s", table);            actree.insert(table);        }        actree.build();        actree.gettrieG(N);        for(int i = 0; i <= M; i++)        for(int j = 0; j < actree.L; j++)        {            dp[i][j] = bign();        }        dp[0][0] = 1;        for(int i = 0; i < M; i++)        for(int j = 0; j < actree.L; j++)        for(int k = 0; k < actree.L; k++) {            dp[i + 1][k] += dp[i][j] * bign(trieG[j][k]);        }        bign ans = bign();        for(int i = 0; i < actree.L; i++)            ans += dp[M][i];        cout << ans << endl;    }    return 0;}