HDU 1576 A/B（欧几里得）

来源：互联网发布：c语言判断字母大小写编辑：程序博客网时间：2024/05/23 21:11

Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

21000 5387 123456789

Sample Output

79226060

思路：设(A/B)%9973 = K, 则A/B = k + 9973x (x未知），因此A = kB + 9973xB,

又A%9973 = n，所以kB%9973 = n, 故kB = n + 9973y (y未知)

故(k/n)B +(-y/n)*9973 = gcd(B,9973) = 1

扩展欧几里得求出k/n, 再乘以个n，记得取模

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int MOD = 9973;void exgcd(int a, int b, int &x, int &y){    if(!b)    {        x = 1, y = 0;        return ;    }    exgcd(b, a%b, x, y);    int r = x;    x = y;    y = r - (a/b)*y;}int main(){    int n, b, t, x, y;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&b);        exgcd(b, MOD, x, y);        x = (x%MOD+MOD) % MOD;        printf("%d\n",(x*n)%MOD);    }    return 0;}

1 0