剑指Offer面试题19（Java版）：二叉树的镜像

题目：请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像

二叉树的结构定义为：

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1. package utils;  
2.   
3. public class BinaryTreeNode {  
4.     public int value;  
5.     public BinaryTreeNode leftNode;  
6.     public BinaryTreeNode rightNode;  
7.       
8.     public BinaryTreeNode(){  
9.           
10.     }  
11.     public BinaryTreeNode(int value){  
12.         this.value = value ;  
13.         this.leftNode = null;  
14.         this.rightNode = null;  
15.     }  
16.       
17. }  

树的镜像是一个比较新的概念，我们未必能够一下子相出求树的镜像的方法。为了能够形成直观的印象，我们可以自己画一棵二叉树，然后根据镜子的经验画出它的镜像。
如图所示：右边的二叉树就是左边的树的镜像

仔细分析这两棵树的特点，看看能不能总结出求镜像的步骤。这两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此我们不妨先在树中交换根节点的两个子节点，就得到了下面的第二颗树

交换根节点的两个子节点之后，我们注意到值为10，6的结点的子节点仍然保持不变，因此我们还需要交换这两个结点的左右子节点。交换之后的结果分别为第三课树和第四颗树。做完这两次交换之后，我们已经遍历完所有的非叶子结点。此时交换之后的树刚好就是原始树的镜像。

总结上面的过程，我们得出求一棵树的镜像的过程：我们先前序遍历这棵树的每个结点，如果遍历的结点有子节点，就交换它的两个子节点，当交换完所有的非叶子结点的左右子节点之后，我们就得到了镜像。

用Java代码实现：

[java] view plain copy

1. /** 
2.  * 题目：请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。 
3.  */  
4. package swordForOffer;  
5.   
6. import utils.BinaryTreeNode;  
7.   
8. /** 
9.  * @author JInShuangQi 
10.  * 
11.  * 2015年8月1日 
12.  */  
13. public class E19MirrorOfBinaryTree {  
14.     public void MirrorRecursively(BinaryTreeNode node){  
15.         if(node == null)  
16.             return;  
17.         if(node.leftNode == null && node.rightNode == null)  
18.             return;  
19.         BinaryTreeNode temp = node.leftNode;  
20.         node.leftNode = node.rightNode;  
21.         node.rightNode = temp;  
22.         if(node.leftNode != null)  
23.             MirrorRecursively(node.leftNode);  
24.         if(node.rightNode != null)  
25.             MirrorRecursively(node.rightNode);  
26.     }  
27. }