护花

Problem 1 护花(flower.cpp/c/pas)

【题目描述】

约翰留下他的N(N<=100000)只奶牛上山采木．他离开的时候，她们像往常一样悠闲地在草场里吃草．可是，当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：牛们正躲在他的花园里，啃食着他心爱的美丽花朵！为了使接下来花朵的损失最小，约翰赶紧采取行动，把牛们送回牛棚． 牛们他离开的时候，她们像往常一样悠闲地在草场里吃草．可是，当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：牛们正躲在他的花园里，啃食着他心爱的美丽花朵！为了使接下来花朵的损失最小，约翰赶紧采取行动，把牛们送回牛棚． 牛们从1到N编号．第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程，而在约翰开始送她回牛棚之前，她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花．无论多么努力，约翰一次只能送一只牛回棚．而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟，因为来回都需要时间．    

写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序，使最终被吞食的花朵数量最小．

【输入格式】

第1行输入N，之后N行每行输入两个整数Ti和Di

【输出格式】

一个整数，表示最小数量的花朵被吞食

【样例输入】

6

3 1

2 5

2 3

3 2

4 1

1 6

【样例输出】

86

【样例解释】

 约翰用6，2，3，4，1，5的顺序来运送他的奶牛 

【题解】

　　以前没做过这种题所以不会。。。

　　不过学会了其实挺简单的

　　假设现在奶牛以某一种随机顺序排列，我们选中两头相邻的奶牛，a和b，其参数分别为{Ta,Da}、{Tb,Db}

　　易知不管是先a后b，还是先b后a，其对前后的代价都不产生任何影响，当先a后b时，代价为2Ta*Db，先b后a时，代价是2Tb*Da，所以当2Ta*Db<2Tb*Da时，就用先a后b，否则就先b后a。

　　最难理解的地方就是推广到不相邻的情况，大神的解释如下：

　　

　　非常完美的解释了

【代码】

#include <cstdio>#include <algorithm>#define ll long long#define maxn 100050using namespace std;struct cow{ll d, t;bool operator<(cow x)const{return t*x.d<d*x.t;}}c[maxn];ll N, ans;int main(){freopen("flower.in","r",stdin);freopen("flower.out","w",stdout);ll i, j, t;scanf("%I64d",&N);for(i=1;i<=N;i++)scanf("%I64d%I64d",&c[i].t,&c[i].d),c[i].t<<=1;sort(c+1,c+N+1);for(t=0,i=1;i<=N;i++){ans+=t*c[i].d;t+=c[i].t;}printf("%I64d\n",ans);return 0;}