Uva1451 数形结合

#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;

int n, L;
char s[maxn];
int sum[maxn], p[maxn];//p存储的是节点，sum存储前缀和。

int compare_average(int x1, int x2, int x3, int x4) {//比较两段的斜率哪个更大，将除法转换成了乘法
    return (sum[x2]-sum[x1-1]) * (x4-x3+1) - (sum[x4]-sum[x3-1]) * (x2-x1+1);
}

int main() {

    int T;
    scanf("%d", &T);

    while(T--) {
    scanf("%d%d%s", &n, &L, s+1);

    sum[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i-1] + s[i] - '0';

    int ansL = 1, ansR = L;//结果初始化

    int i = 0, j = 0;//i从作开始保留最优解，j从右往左进行剪枝。
    for (int t = L; t <= n; t++) {//结束的节点
        while (j-i > 1 && compare_average(p[j-2], t-L, p[j-1], t-L) >= 0) j--;//当左节点比右节点大，进行剪枝
        p[j++] = t-L+1; //向右继续遍历

        while (j-i > 1 && compare_average(p[i], t, p[i+1], t) <= 0) i++; // 由j-i > 1,j-2 j-2 i i+1 保证了可以不越界并且充分剪枝

        int c = compare_average(p[i], t, ansL, ansR);
        if (c > 0 || c == 0 && t - p[i] < ansR - ansL) {//更新最优解
        ansL = p[i]; ansR = t;
        }
    }
    printf("%d %d\n", ansL, ansR);
    }
    return 0;
}