LA4726(数形结合 & 单调队列)

题目大意：
给出一串数字，求出不小于长度L的平均值最大的序列，如果平均值一样大的话，让序列尽量的短。

思路：
参考：浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用
平均值 ave(i,j) = sum[j] - sum[i - 1]/(j - i + 1),所以相当于求j到i的斜率。
斜率越大平均值就越大。

代码：

#include <iostream>using namespace std;#include <queue>#include <cstring>#include <stdio.h>const int maxn = 10e5 + 10;char str[maxn];int q[maxn],sum[maxn];double dis(int a,int b) {    return (sum[b] - sum[a])*1.0/(b - a);}int main() {    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        int n,m;        scanf("%d %d",&n,&m);        scanf("%s",str + 1);        sum[0] = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)             sum[i] = sum[i - 1] + str[i] - '0';        int ansl = 0;        int ansr = m;        double ans = dis(0,m);        int front = 0, rear = -1,length = m;        for(int i = m; i <= n; i++) {            int a = i - m;            while(front < rear && dis(a,q[rear]) <= dis(a,q[rear - 1]))//如果后面的值到a的斜率比前面的值到a的斜率还要小的话就剔除掉                rear--;            q[++rear] = a;            while(front < rear && dis(q[front],i) <= dis(q[front + 1],i))//如果前面的值到i的斜率比后面的值到i的斜率还要小的话也要剔除掉                front++;            double b = dis(q[front],i);            if(b > ans) {                ans = b;                ansl = q[front];                ansr = i;                length = i - q[front];            }            else if(b == ans && length > i - q[front]) {                ansl = q[front];                ansr = i;                length = i - q[front];            }        }        printf("%d %d\n",ansl + 1,ansr);    }    return 0;}