214. Shortest Palindrome

题意理解：目标即是要找出从左端点起的最长的回文串。

一个简单明了的解法：
找一个最小的end，使得s.substring(0, end+1)是一个回文串，然后对余下部分补齐。复杂度O(N^2)

    public String shortestPalindrome(String s) {        int i = 0, end = s.length() - 1, j = end; char chs[] = s.toCharArray();        while(i < j) {             if (chs[i] == chs[j]) {                 i++; j--;             } else {                  i = 0; end--; j = end;             }        }        return new StringBuffer(s.substring(end+1)).reverse().toString() + s;    }

复杂度试分析：
最坏情况下：aaaaabcaaaaa
第一次需要把最右边5个a全都处理完，有n/2 - 1次
第2次，n/2 -2， 第3次n/2 - 3，……所以：

complexity=(n/2−1)+(n/2−2)+..(n/2−i)..+0=n/2∗n/2−(1+2+3+...+n/2)=n2/4−(n/4+n2/8)=n2/8−n/4=O(n2)

优化解法：

    public String shortestPalindrome(String s) {        int j = 0;        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {            if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) { j += 1; }        }        if (j == s.length()) { return s; }        String suffix = s.substring(j);        return new StringBuffer(suffix).reverse().toString() + shortestPalindrome(s.substring(0, j)) + suffix;    }

解释：这里的每一轮只能保证要寻找的现有最长回文串落在s[0, j)内，但不保证就是s[0, j)， 从而逐步缩小寻找范围，最终找到解。
j移动的距离大于等于回文的长度。若最后j==s.length()，则说明整个就是一个回文串，否则，也能说明最长的回文串落在s[0, j)里