【URAL 1658】1658. Sum of Digits（DP）

【URAL 1658】1658. Sum of Digits（DP）

题目大意：
定义s1为n的每位数字的加和。
s2为n的每位数字的平方和。

给出s1，s2，输出最小的n。如果不存在或者长度超过100，输出No solution。

dp[i][j]表示加和为i，平方和为j的最短长度。

预处理出来所有的加和和平方和的组合，然后存一下每个最小转移添加的数字。

因为长度超过100输出No solution。所以s1 > 900的直接pass。dp数组的第一维就可以变成901。

然后对于每个输入递归输出。

需要注意的是转移的时候如果有多个最优转移，存数字较小的。

for(int k = 1; k <= 9 && i-k >= 0 && j-k*k >= 0; ++k){    if(dp[i][j] > dp[i-k][j-k*k]+1)//大于号而不是大于等于！    {        dp[i][j] = dp[i-k][j-k*k]+1;        ned[i][j] = k;    }}

因为对于相同长度的n，高位越小，n越小，所以递归的时候从高位开始填数，优先添较小的数。

代码如下：

#include <iostream>#include <cmath>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <climits>#include <ctime>#include <cstring>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#define LL long long#define Pr pair<int,int>#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int mod = 1e9+7;const double eps = 1e-8;const int maxn = 112345;int dp[999][11234];int ned[999][11234];int ans[233];int tp;void init(){    memset(dp,INF,sizeof(dp));    dp[0][0] = 0;    for(int i = 1; i <= 900; ++i)    {        for(int j = i; j <= 10000 && j <= i*i; ++j)        {            for(int k = 1; k <= 9 && i-k >= 0 && j-k*k >= 0; ++k)            {                if(dp[i][j] > dp[i-k][j-k*k]+1)                {                    dp[i][j] = dp[i-k][j-k*k]+1;                    ned[i][j] = k;                }            }        }    }}bool solve(int a,int b){    if(a > 900 || dp[a][b] > 100) return false;    if(dp[a][b] == 0) return true;    if(!ned[a][b]) return false;    ans[tp++] = ned[a][b];    if(solve(a-ned[a][b],b-ned[a][b]*ned[a][b])) return true;}int main(){    //fread("");    //fwrite("");    init();    int t,a,b;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        tp = 0;        if(!solve(a,b)) puts("No solution");        else         {            for(int i = 0; i < tp; ++i) printf("%d",ans[i]);            puts("");        }    }    return 0;}