计算表达式的值--顺序栈

实验题目：栈的应用－算术表达式求值                      

实验环境：    Visual C++ 6.0                   　

实验目的 ：

1．掌握栈的定义及实现；

2．掌握利用栈求解算术表达式的方法。

实验内容：

通过修改完善教材中的算法3.4，利用栈来实现算术表达式求值的算法。对算法3.4中调用的几个函数要给出其实现过程：

(1) 函数In(c)：判断c是否为运算符；

(2) 函数Precede(t1,t2)：判断运算符t1和t2的优先级；

(3) 函数Operate(a,theta,b)：对a和b进行二元运算theta。

程序运行时，输入合法的算术表达式（中间值及最终结果要在0～9之间，可以包括加减乘除和括号），便可输出相应的计算结果。如下图：

 

 

实验提示 ：（仅供参考，每个函数的具体实现可以有多种方法，希望有创新）

1. 将栈的定义和实现单独保存在头文件“stack.h”中，然后在表达式求值的源程序中包含此头文件（即#include“stack.h”）。

2.表达式求值源程序的具体实现

(1) 主函数如下：

void main()

 {

   Printf(“请输入算术表达式,并以#结束.\n”);

  Printf(“the result of expression is:%d\n”,EvaluateExpression());

 }

(2) 函数EvaluateExpression的实现见算法3.22

(3) 函数In(c)的实现可以采用以下方式：

Status In(SElemType c)//应在前面有定义typedef char SElemType;

 { // 判断c是否为运算符

   switch(c)

   {

     case'+':return TRUE;

     ……//补充完整

default:return FALSE;

   }

 }

(4) 函数Precede(t1,t2)的实现可以采用以下形式：

SElemType Precede(SElemType t1,SElemType t2)

 { //根据教材表3.1，判断两个运算符的优先关系

   SElemType f;

   switch(t2)

   {

     case '+':

     case '-':if(t1=='('||t1=='#')

                f='<';

              else

                f='>';

              break;

……//补充完整

}

   return f;

}

(5) 函数Operate(a,theta,b)的实现可以采用以下方式：

SElemType Operate(SElemType a,SElemType theta,SElemType b)

 {

   SElemType c;

   a=a-48;

   b=b-48;

   switch(theta)

   {

     case'+':c=a+b+48;

             break;

……//补充完整

   }

   return c;

 }

 

 

选做内容：进一步改进，使表达式的中间值及最终结果不局限于0～9之间的个位数。（如果完成要在实验报告中注明），如下图：

 

 

实验要求 ：

(1) 程序要添加适当的注释，程序的书写要采用缩进格式 。

(2) 程序要具在一定的健壮性，即当输入数据非法时， 程序也能适当地做出反应。

(3) 程序要做到界面友好，在程序运行时用户可以根据相应的提示信息进行操作。

(4) 根据实验报告模板详细书写实验报告,在实验报告中给出表达式求值算法的流程图 。

(5) 上传源程序到Sakai网络教学平台。顺序表的源程序保存为calculator.c 。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h> #include<malloc.h>#define ERROR 0#define OK 1#define OVERFLOW -2#define MAXSIZE 100 typedef int Status;typedef char SElemType;//存储结构 typedef struct { SElemType *base;//栈底指针 SElemType *top;//栈顶指针 int stacksize;//栈可用最大容量  }SqStack;Status InitStack(SqStack &S)//初始化   {      S.base=(SElemType*)malloc(sizeof(SElemType)*MAXSIZE);      if(!S.base)      exit(OVERFLOW);      S.top=S.base;      S.stacksize=MAXSIZE;      return OK;  }   //入栈 Status Push(SqStack &S,SElemType e){//插入e为新的栈顶元素if(S.top-S.base==S.stacksize)return ERROR;//栈满*S.top++=e;//将e压入栈，栈顶指针加1 return OK; } //出栈Status Pop(SqStack &S,SElemType &e){//删除栈顶元素，用e返回其值if(S.top==S.base)return ERROR;//栈空e=*--S.top; return OK;} //取栈顶元素SElemType GetTop(SqStack S){//返回栈顶元素，不修改栈顶指针if(S.top!=S.base)return *(S.top-1);} Status In(SElemType c)//判断c是否是运算符 {switch(c){case '+':     return 1;break;    case '-':     return 1;break;    case '*':     return 1;break;    case '/':     return 1;break;    case '(':    return 1;break;    case ')':    return 1;break;    case '#':    return 1;break;default:return 0;} }SElemType Precede(SElemType t1,SElemType t2)//判断两个运算符的优先级关系 {SElemType f;switch(t2){case '+':    if(t1=='('||t1=='#')f='<';elsef='>';break;case '-':if(t1=='('||t1=='#')f='<';elsef='>';break;case '*':if(t1=='*'||t1=='/'||t1==')')f='>';elsef='<';break;case '/':if(t1=='/'||t1==')')f='>';elsef='<';break;case '(':if(t1!=')')f='<';break;case ')':if(t1=='(')f='=';else if(t1!='#')f='<';break;case '#':if(t1=='#')f='=';else if(t1!='(')f='>';break;}return f;}SElemType Operate(SElemType a,SElemType theta,SElemType b)//计算a,b操作后的数值 {SElemType c;a=a-48;b=b-48;switch(theta){case '+':c=a+b+48;break;case '-':c=a-b+48;break;case '*':c=a*b;break;case '/':c=a/b;break;} return c;}int EvaluateExpression(){//设OPTR,OPND分别为运算符栈和操作栈SqStack OPTR,OPND;char ch,a,b,x,theta;InitStack(OPTR);InitStack(OPND);//初始化Push(OPTR,'#');//起始符入栈//scanf("%c",&ch);ch=getchar();while(ch!='#'||GetTop(OPTR)!='#')//表达式没有扫描完毕或OPTR栈顶元素不为# {if(!In(ch)){Push(OPND,ch); //scanf("%c",&ch);// 不是运算符，进OPND栈 ch=getchar();}else{switch(Precede(GetTop(OPTR),ch))//比较OPTR的栈顶元素和ch的优先级 {case '<':     Push(OPTR,ch); //scanf("%c",&ch);//压入栈，读取下一个字符  ch=getchar();     break;case '>':    Pop(OPTR,theta); //弹出栈顶元素 运算符    Pop(OPND,b);Pop(OPND,a);     Push(OPND,Operate(a,theta,b));    break;case '='://OPTR栈顶元素是'('且ch是')'    Pop(OPTR,x);//scanf("%c",&ch);    ch=getchar();break; }} }return GetTop(OPND)-'0';}int main(){printf("请输入算法表达式,并以#结尾：");//EvaluateExpression();printf("The result of expression is %d\n",EvaluateExpression()); return 0;}