51NOD 1402 最大值

1402 最大值题目来源： TopCoder基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题收藏关注一个N长的数组s[](注意这里的数组初始下标设为1，而不是0，即N个元素为s[1],s[2],...,s[N])，满足以下性质：1）每个元素都是非负的整数，且s[1]=0；2）任意两个相邻元素差值的绝对值不大于1，即| s[i]-s[i+1] |<=1；3）对于部分特殊点xi，要求s[xi]<=ti（这样的特殊点一共M个）；问在以上约束下s[]中的最大值最大可能是多少？Input多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5每组测试数据有相同的结构构成：第一行两个整数N，M，表示s[]的长度与特殊点的个数，其中1<=N<=100000,0<=M<=50.之后M行，每行两个整数xi与ti，其中1<=xi<=N,0<=ti<=100000，且xi以增序给出。Output每组数据一行输出，即数组的可能最大值。Input示例310 23 18 1100000 02718 51 10000030 100000400 1000001300 1000002500 100000Output示例3999992717

考虑让每个特殊点的值最大
不难发现 确定了特殊点的值 最大值就能在O(m)内找到
插入一个特殊值复杂度不超过O(m)
总体复杂度为O(m^2)

#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<string>#include<vector>#include<deque>#include<queue>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<time.h>#include<math.h>#include<list>#include<cstring>#include<fstream>//#include<memory.h>using namespace std;#define ll long long#define ull unsigned long long#define pii pair<int,int>#define INF 1000000007#define pll pair<ll,ll>#define pid pair<int,double>vector<pii>vec;//记录特殊点上的值  first=下标 second=值void add(int x,int t){//插入特殊点    if(x==1)//下标为1 恒为0        return;    int prex=vec.back().first;//上一个特殊点    int pret=vec.back().second;    if(x>prex){        if(abs(x-prex)>=abs(t-pret))            vec.push_back({x,t});        else{            if(pret<t)//特殊点的最大值过大                vec.push_back({x,x-prex+pret});            else{//过小 需要把前面的特殊点的值减小                vec.pop_back();//删掉前面的点                add(prex,t+x-prex);//添加回一个适当小的                vec.push_back({x,t});            }        }    }    else{        if(t<pret){//下标和上一个点相同            vec.pop_back();            add(x,t);        }    }}int main(){    //freopen("/home/lu/文档/r.txt","r",stdin);    //freopen("/home/lu/文档/w.txt","w",stdout);    int T,n,m,x,t;    cin>>T;    while(T--){        vec.clear();        vec.push_back({1,0});        cin>>n>>m;        while(m--){            cin>>x>>t;            add(x,t);        }        int ans=0;        for(int i=1;i<vec.size();++i){            int x1=vec[i-1].first,x2=vec[i].first;            int t1=vec[i-1].second,t2=vec[i].second;            int tmp=abs(x2-x1)-1-abs(t1-t2);            tmp=tmp%2+tmp/2;            ans=max(ans,tmp+max(t1,t2));        }        ans=max(vec.back().second+n-vec.back().first,ans);        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}