第五周 项目5 后缀表达式

问题及描述：

/*    *烟台大学计控学院     *作    者：白晓娟   *完成日期：2016年10月08日 *问题描述：利用sqstack.h中栈的基本运算，实现将一个中缀表达式转换为对应的后缀表达式的算法。例如，输入(56-20)/(4+2)，输出后缀表达式：:56#20#-4#2#+/要求在数字后加#。 */  

代码：

main.cpp

#include"sqstack.h"  #include<stdio.h>  int main()  {      char exp[]="(56-20)/(4+2)"; //可将exp改为键盘输入      char postexp[200];      trans(exp,postexp);      printf("中缀表达式:%s\n",exp);      printf("后缀表达式:%s\n",postexp);      return 0;  }  

sqstack.h:

#ifndef SQSTACK_H_INCLUDED  #define SQSTACK_H_INCLUDED  #define MaxSize 100  typedef char ElemType;  typedef struct  {      ElemType data[MaxSize];      int top;                //栈指针  } SqStack;                  //顺序栈类型定义  struct  //设定运算符优先级  {      char ch;   //运算符      int pri;   //优先级  }  lpri[]= {{'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},{'-',3},{')',6}},  rpri[]= {{'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},{'-',2},{')',1}};      void InitStack(SqStack *&s);    //初始化栈  void DestroyStack(SqStack *&s);  //销毁栈  bool StackEmpty(SqStack *s);     //栈是否为空  int StackLength(SqStack *s);  //返回栈中元素个数——栈长度  bool Push(SqStack *&s,ElemType e); //入栈  bool Pop(SqStack *&s,ElemType &e); //出栈  bool GetTop(SqStack *s,ElemType &e); //取栈顶数据元素  void DispStack(SqStack *s);  //输出栈  int leftpri(char op);  int rightpri(char op);  //求右运算符op的优先级  bool InOp(char ch);      //判断ch是否为运算符  int Precede(char op1,char op2);  //op1和op2运算符优先级的比较结果  void trans(char *exp,char postexp[]); //将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp  

sqstack.h

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">#include <stdio.h>  </span>

#include <stdlib.h>  #include "sqstack.h"  #define MaxOp 7  #include"sqstack.h"  #include<stdio.h>  #include<malloc.h>  void InitStack(SqStack *&s)  {      s=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack));      s->top=-1;  }  void DestroyStack(SqStack *&s)  {      free(s);  }  int StackLength(SqStack *s)  //返回栈中元素个数——栈长度  {      return(s->top+1);  }  bool StackEmpty(SqStack *s)  {      return(s->top==-1);  }  bool Push(SqStack *&s,ElemType e)  {      if (s->top==MaxSize-1)    //栈满的情况，即栈上溢出          return false;      s->top++;      s->data[s->top]=e;      return true;  }  bool Pop(SqStack *&s,ElemType &e)  {      if (s->top==-1)     //栈为空的情况，即栈下溢出          return false;      e=s->data[s->top];      s->top--;      return true;  }  bool GetTop(SqStack *s,ElemType &e)  {      if (s->top==-1)         //栈为空的情况，即栈下溢出          return false;      e=s->data[s->top];      return true;  }    void DispStack(SqStack *s)  //输出栈  {      int i;      for (i=s->top;i>=0;i--)          printf("%c ",s->data[i]);      printf("\n");  }    int leftpri(char op)    //求左运算符op的优先级  {      int i;      for (i=0; i<MaxOp; i++)          if (lpri[i].ch==op)              return lpri[i].pri;  }    int rightpri(char op)  //求右运算符op的优先级  {      int i;      for (i=0; i<MaxOp; i++)          if (rpri[i].ch==op)              return rpri[i].pri;  }    bool InOp(char ch)       //判断ch是否为运算符  {      if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-'              || ch=='*' || ch=='/')          return true;      else          return false;  }    int Precede(char op1,char op2)  //op1和op2运算符优先级的比较结果  {      if (leftpri(op1)==rightpri(op2))          return 0;      else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))          return -1;      else          return 1;  }  void trans(char *exp,char postexp[])  //将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp  {      SqStack *opstack;               //定义运算符栈      int i=0;                //i作为postexp的下标      ElemType ch;      InitStack(opstack);   //用初始化栈运算为栈分配空间，务必要做      Push(opstack, '=');      while (*exp!='\0')      //exp表达式未扫描完时循环      {          if (!InOp(*exp))        //为数字字符的情况          {              while (*exp>='0' && *exp<='9') //判定为数字              {                  postexp[i++]=*exp;                  exp++;              }              postexp[i++]='#';   //用#标识一个数值串结束          }          else    //为运算符的情况          {              GetTop(opstack, ch);   //取得栈顶的运算符              switch(Precede(ch ,*exp))              {              case -1:           //栈顶运算符的优先级低:进栈                  Push(opstack, *exp);                  exp++;     //继续扫描其他字符                  break;              case 0:        //只有括号满足这种情况                  Pop(opstack, ch);      //将(退栈                  exp++;     //继续扫描其他字符                  break;              case 1:             //退栈并输出到postexp中                  postexp[i++]=ch;                  Pop(opstack, ch);                  break;              }          }        } //while (*exp!='\0')      Pop(opstack, ch);      while (ch!='=')          //此时exp扫描完毕,退栈到'='为止      {          postexp[i++]=ch;          Pop(opstack, ch);      }      postexp[i]='\0';    //给postexp表达式添加结束标识      DestroyStack(opstack);  }  

运行结果：

知识点总结：
 顺序栈的基本运算；将中缀表达式转换为后缀表达式
学习心得：
知识点比较容易理解，算法复杂。