51nod 1305 Pairwise Sum and Divide

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1305 Pairwise Sum and Divide
题目来源： HackerRank
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有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：

fun(A)
sum = 0
for i = 1 to A.length
for j = i+1 to A.length
sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j]))
return sum

给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。
Input
第1行：1个数N，表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。
Output
输出fun(A)的计算结果。
Input示例
3
1 4 1
Output示例
4

.
思路（题解）：
题意：即Ai中所以元素两两进行Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j]))的和；

题解：
化简Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j]))–>FLoor（1/A[i]+1/A[j]）

由于FLoor为向下取整，则当（1/A[i]+1/A[j]）<1时,FLoor结果为0，

对于任意A[i]，A[i]为整数，且1 <= A[i] <= 10^9，

A[i]为整数，那很显然：
A[i]=1,1/A[i]=1
A[i]=2, 1/A[i]=0.5
A[i]=3, 1/A[i]=1/3
A[i]=4, 1/A[i]=0.25

以上得出结论：其实FLoor值只有两种情况，2（1+1）
或1（0.5+0.5或1+0）

不考虑Ai，Aj的位置的值组成情况
2: A[i]=1,A[j]=1
1： A[i]=1,A[j]>2或A[i]=2,A[j]=2

输入A[i]时，分别对A[i]=1,A[i]=2及A[i]>2进行计数，假设分别为a,b,c
sum=a*(b+c)+(1+a-1)(a-1)/2*2+(1+n-1)(n-1)/2*1

代码

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n;    int y[4];y[2]=0;y[3]=0;int c=0;    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++){        int x;        cin>>x;        if(x==1||x==2)        y[x]++;        else c++;    }    long long sum=0;    sum+=(y[2]+c)*y[1]+y[1]*(y[1]-1);    sum+=y[2]*(y[2]-1)/2;printf("%I64d\n",sum);   }  

不管水不水，开始记录到csdn里了