48. Rotate Image

题目：

原题链接：https://leetcode.com/problems/rotate-image/
You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

给出一个n x n的矩阵，把它按顺时针旋转90度。

为了效率尽可能的高，应该尽量用最少的次数把它旋转到位。
假设矩阵每一层的可以看成四条边，分别是上，下，左，右。
那么顺时针旋转90度可以看成是上换到右，右换到下，下换到左。
然后再细分到每条边的每一个元素。由于每条边上都可以看成是对应位偏移上的元素之间互换，所以只需要看上这条边的元素就可以了。
假设现在旋转上这条边的第 i 个元素，那么它应该换到右边从上倒下第 i 个元素的位置上；
原来右边从上到下的第 i 个元素要换到下边从右到左的第 i 个元素上；
原来下边从右到左的第 i 个元素要换到左边从下到上的第 i 个元素上；
原来左边从下到上的第 i 个元素要换到上边从左到右的元素位置上。
更简单一点的做法是：
交换上边的从左到右第 i 个元素和右边的从上到下第 i 个元素；
交换上边的从左到右第 i 个元素和左边的从下到上第 i 个元素；
交换左边的从下到上第 i 个元素和下边的从右到左第 i 个元素；

按照上面的思路，每次选择矩阵每一层的的上边，对上边的每一个元素进行上述的交换即可。

代码如下：

class Solution {public:    void change(vector<vector<int>>& matrix, int len, int i, int offset) {        swap(matrix[i][i + offset], matrix[i + offset][len - 1 - i]);        swap(matrix[i][i + offset], matrix[len - 1 - i - offset][i]);        swap(matrix[len - 1 - i - offset][i], matrix[len - 1 - i][len - 1 - i - offset]);    }    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {        int len = matrix.size();        for(int i = 0; i < len / 2; ++i) {            for(int j = i; j < len - i - 1; ++j) {                change(matrix, len, i, j - i);            }        }        return;    }};