数据结构-二叉树的先序、中序、后序遍历

二叉树的遍历

在软考或者自考中，总有这类的试题

求出下图所示的二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的节点序列

                                                    

先序遍历

我来附上一张手绘图（看着有点没技术含量）

                                                                      

  这里你就会纳闷，数字1是做什么用的，别急，听我下面慢慢给您解释：

  我们从A作为入口，然后把这个整个的二叉树外围画一遍，从A出发，第一次遇见B，所以我们就在B的左侧上数字1，然后第一次遇到C，所以我们在C的左侧写上数字1，然后遇到第一次遇到E，我们在E的左侧写上数字1，以此类推，把整个的二叉树遍历完全，然后我们就开始找数字1，出来的就是它的先序序列：ABCEDFGKH

思想：若二叉树为空，返回，否则：

1、遍历根节点；2、先序遍历左子树；3、先序遍历右子树，需要注意的是：遍历左右子树的时候仍然采用先序遍历方法。那么遍历的结果就是：根--左--右

中序遍历

依旧手绘图：

                                                                    

  这里你就会纳闷，数字1是做什么用的，别急，听我下面慢慢给您解释：

  我们从A作为入口，然后把这个整个的二叉树外围画一遍，从A出发，发现A的左右子树都存在，那么就在A的下方写上一个数字0，然后找B，B的左右子树都存在，在B的下方协商一个数字0，C，发现C只有左子树没有右子树，那么就在C的右边写上一个数字0，然后找E，发现E没有左右子树，就在E的下方写上一个数字0,。以此类推，我们就找到了中序遍历：ECBDAGKFH

思想：

1、中序遍历左子树；2、访问根节点；3、中序遍历右子树。那么中序遍历的结果就是：左--根--右

后序遍历

依旧手绘图

                                                                   

  这里你就会纳闷，数字1和2是做什么用的，别急，听我下面慢慢给您解释：

  我们从A作为入口，然后把这个整个的二叉树外围画一遍，从A出发，流入A第一次，写上数字1，继续走流入B第一次，所以写上数字1，然后流入C第一次，依旧写1，流入E第一次，写1，然后流出E流向了C，那么就遇到了E第二次，C第二次，所以写上数字2，然后流入D第一次，流出D，写上数字2，以此类推，后序遍历：ECDBKGHFA

思想：

1、后序遍历左子树；2、后序遍历右子树；3、访问根节点。所以：后序遍历的结果是：左--右--根。