BZOJ2798/POI2012 Squarks

Task
设有n个互不相同的正整数{X1,X2,…Xn}，任取两个Xi,Xj(i≠j)，能算出Xi+Xj。现在所有取法共n*(n-1)/2个和，要你求出X1,X2,…Xn。
3<=n<=300, 每个正整数不超过10^8

Solution
假设原序列是单调递增的,f(i,j)=xi+xj.
对于所有a＜i并且b＜j,都有f(i,j)>f(a,b).
现在下标有两维不好处理,就算已知了f(i,j)也不能方便地求出xi和xj的值.那么我们可以考虑直接确定其中一个数字.设i=1.那就有了:
f(1,j)=x1+xj.
对所有k＜j都有f(1,j)>f(1,k).
由于1是最小的i,可以直接确定f(1,2),但是对于接下来的j都不能直接求出.假如知道了f(1,3),就可以确定出x1,x2,x3,f(2,3),那么就可以确定目前f(1,4)是最小的,从而得到f(1,4),再得到x4,以此类推得到整个序列.
那么现在的问题就是不知道f(1,3)具体是哪个值,最直接的思路就是枚举.这样的复杂度为O(n3∗logn),已经足够了.

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#define ll long long#include<queue>#include<set>using namespace std;inline void rd(int &res){    res=0;char c;    while(c=getchar(),c<48);    do res=(res<<1)+(res<<3)+(c^48);    while(c=getchar(),c>=48);}inline void print(ll x){    if(!x)return ;    print(x/10);    putchar((x%10)^48);}inline void sc(ll x){    if(x<0){x=-x;putchar('-');}    print(x);    if(!x)putchar('0');    putchar(' ');}const int M=305;int A[M*M/2],tot=0,n,m,B[M];struct node{    int s[M];};vector<node>ans;multiset<int>S;multiset<int>::iterator it;int main(){    int i,j,cas,a,b,k;    scanf("%d",&n);    m=n*(n-1)/2;    for(i=1;i<=m;i++)rd(A[i]);    sort(A+1,A+1+m);    for(i=3;i<=n;i++){//x[2]+x[3]肯定为第3~第n个         if((A[1]+A[2]-A[i])&1)continue;         if(i!=3&&A[i]==A[i-1])continue;        B[1]=(A[1]+A[2]-A[i])/2;        B[2]=A[1]-B[1];        B[3]=A[2]-B[1];//分别得到前三个数         if(B[2]<=B[1]||B[3]<=B[2])continue;        int f=1;        S.clear();        for(j=3;j<=m;j++){            if(j!=i)S.insert(A[j]);        }        for(j=4;j<=n;j++){// 找到第j个数             B[j]=*S.begin()-B[1];            if(B[j]<=B[j-1]){f=0;break;}             for(k=1;k<j;k++){                it=S.find(B[k]+B[j]);                if(it==S.end()){f=0;break;}                S.erase(it);            }            if(!f)break;        }        if(!f)continue;        node x;        for(j=1;j<=n;j++)x.s[j]=B[j];        ans.push_back(x);    }    printf("%d\n",ans.size());    for(i=0;i<ans.size();i++){        for(j=1;j<=n;j++){            sc(ans[i].s[j]);        }        putchar('\n');    }    return 0;}