【JZOJ4816】【NOIP2016提高A组五校联考4】label
来源:互联网 发布:辽宁大石药业淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 13:40
题目描述
输入
输出
样例输入
3
2 2 0
1 2
3 3 2
1 3
1 2
3 3 1
1 2
2 3
样例输出
4
2
12
数据范围
样例解释
解法
设f[i][j]为在第i个点填了j的合法方案。
则
时间复杂度为
观察到f值呈对称状,且中间一段的值是相同的。
利用这个性质优化动态规划。
代码
#include<iostream>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define ll long long#define ln(x,y) ll(log(x)/log(y))#define sqr(x) ((x)*(x))using namespace std;const char* fin="label.in";const char* fout="label.out";const ll inf=0x7fffffff;const ll maxn=107,maxm=11007,mo=1000000007;ll t,n,m,delta,i,j,k,tot,ans,tmd;ll fi[maxn],la[maxn*2],ne[maxn*2];ll f[maxn][maxm],g[maxn][maxm],h[maxn][maxm];void add_line(ll a,ll b){ tot++; ne[tot]=fi[a]; la[tot]=b; fi[a]=tot;}void dfs(ll v,ll from){ ll i,j,k,tmp,pre=-1,tmb=0,o; for (i=1;i<maxm;i++) f[v][i]=1; for (k=fi[v];k;k=ne[k]) if (la[k]!=from){ dfs(la[k],v); for (i=1;i<=tmd;i++){ tmp=0; if (delta==0){ tmp=(tmp+g[la[k]][i]+h[la[k]][i]+mo-f[la[k]][i])%mo; }else{ j=i-delta; if (j>0) tmp=(tmp+g[la[k]][j])%mo; j=i+delta; if (j<=m) tmp=(tmp+h[la[k]][j])%mo; } f[v][i]=(f[v][i]*tmp)%mo; } } for (i=2,j=tmd;i<=j;i++) if (f[v][i]==f[v][i-1]) { pre=i-2; break; }else tmb=(tmb+f[v][i-1])%mo; if (pre==-1) pre=tmd-1;//,tmb=(tmb+f[v][pre])%mo; for (i=1;i<=pre;i++) g[v][i]=(g[v][i-1]+f[v][i])%mo; for (j=min(m-pre+1,maxm);i<j;i++) g[v][i]=(g[v][i-1]+f[v][pre+1])%mo; for (j=min(m,maxm-1);i<=j;i++) g[v][i]=(g[v][i-1]+f[v][m-i+1])%mo; h[v][1]=(tmb*2+(m-2*pre+mo)%mo*f[v][pre+1])%mo; for (i=2;i<=pre+1;i++) h[v][i]=(h[v][i-1]-f[v][i-1]+mo)%mo; for (j=min(m-pre+1,maxm-1);i<=j && i<=m;i++) h[v][i]=(h[v][i-1]+mo-f[v][pre+1])%mo; for (j=min(m,maxm-1);i<=j;i++) h[v][i]=(h[v][i-1]+mo-f[v][m-i+2])%mo;}int main(){ freopen(fin,"r",stdin); freopen(fout,"w",stdout); scanf("%d",&t); for (;t;t--){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&delta); tot=0; tmd=min((m+1)/2,maxm-delta-5); memset(fi,0,sizeof(fi)); memset(h,0,sizeof(h)); memset(g,0,sizeof(g)); for (i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&j,&k); add_line(j,k); add_line(k,j); } dfs(1,0); ans=h[1][1]; printf("%lld\n",ans); } return 0;}
启发
观察转移方程的性质,譬如对称之类的,可以优化动态规划。
0 0
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