nyoj 311 和995

这两个题其实是一个解法

完全背包

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。 
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

21 52 22 52 25 1

样例输出

NO1

硬币找零

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

在现实生活中，我们经常遇到硬币找零的问题，例如，在发工资时，财务人员就需要计算最少的找零硬币数，以便他们能从银行拿回最少的硬币数，并保证能用这些硬币发工资。

我们应该注意到，人民币的硬币系统是 100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，

0.02，0.01 元，采用这些硬币我们可以对任何一个工资数用贪心算法求出其最少硬币数。 

但不幸的是： 我们可能没有这样一种好的硬币系统， 因此用贪心算法不能求出最少的硬币数，甚至有些金钱总数还不能用这些硬币找零。例如，如果硬币系统是 40，30，25 元，那么 37元就不能用这些硬币找零；95 元的最少找零硬币数是 3。又如，硬币系统是 10，7，5，1元，那么 12 元用贪心法得到的硬币数为 3，而最少硬币数是 2。 

你的任务就是：对于任意的硬币系统和一个金钱数，请你编程求出最少的找零硬币数；

如果不能用这些硬币找零，请给出一种找零方法，使剩下的钱最少。 

输入

输入数据： 
第 1 行，为 N 和 T，其中 1≤N≤50 为硬币系统中不同硬币数；1≤T≤100000 为需要用硬币找零的总数。 
第 2 行为 N 个数值不大于 65535 的正整数，它们是硬币系统中各硬币的面值。
当n，t同时为0时结束。

输出

输出数据： 
如 T 能被硬币系统中的硬币找零，请输出最少的找零硬币数。 
如 T 不能被硬币系统中的硬币找零，请输出剩下钱数最少的找零方案中的最少硬币数。

样例输入

4 1210 7 5 1

样例输出

2

这两个题其实是一类问题 

都是找的是否正好足够  

这就是普通的背包的一特判了  ，

首先  我们正常背包的初始方法是  数组为0.

但是对于需要正好的情况的时候 

我们只要把背包的初始值都变成一个极大的负数 

让0的位置为0

这是995的代码

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <iomanip>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>using namespace std;int a[100005];int d[100005];int main(){    int n,m;    while(cin>>n>>m)    {        int i;        for(int i=0;i<n;i++)  cin>>a[i];        memset(d,-1000000,sizeof(d));       // cout<<d[0]<<endl;        d[0]=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=a[i];j<=m;j++)            {                if(d[j-a[i]]+1>=0&&d[j]>=0)                {                    d[j]=min(d[j-a[i]]+1,d[j]);                }                else d[j]=max(d[j-a[i]]+1,d[j]);            }        }       // for(int i=0;i<=m;i++)cout<<d[i]<<endl;cout<<endl;        if(d[m]>0) cout<<d[m]<<endl;    }}