JZOJ 4807 【NOIP2016提高A组五校联考3】破解

破解

题目大意

问:

答案对109+7取模

题解

首先做差分。
每一位上的数变为和前面的那个数的异或值。做完差分后的数组每一种不同的情况都对应着原串的每一种不同的情况。
然后每个区间对应的操作只会改变查分数组的两个位置，分别为Li和Ri+1。
对于每个区间，我们把Li和Ri+1连一条无向边。
考虑连边。
如果一条边连接了两个不同的联通块，那么这个区间选将会导致当前全部方案都变成新的方案，所以此时答案翻倍（乘2）。如果两个点本来就处于同一个联通块内，那么很显然，连了等于没连，对答案没有影响，如此这般把每一条边都连上就可以算出答案了。
连边操作以及联通块的维护可以用并查集。

Code(Pascal)

const    mo=1000000007;var    fa:array[0..300000] of int64;    qq:array[0..300000,1..3] of int64;    qz:array[0..120000,1..2] of int64;    t,y,i,j,k,kk,l,n,m,o:longint;    ans:int64;procedure qsort(l,r:longint);    var        i,j,m:longint;    begin        i:=l;        j:=r;        m:=qq[(l+r) div 2,1];        repeat            while qq[i,1]<m do inc(i);            while qq[j,1]>m do dec(j);            if i<=j then            begin                qq[0]:=qq[i];                qq[i]:=qq[j];                qq[j]:=qq[0];                inc(i);                dec(j);            end;        until i>j;        if l<j then qsort(l,j);        if i<r then qsort(i,r);    end;function gf(o:longint):longint;    begin        if fa[o]=o then exit(o);        fa[o]:=gf(fa[o]);         exit(fa[o]);    end;begin    readln(t);    for y:=1 to t do    begin        o:=0;        readln(n,m);        for i:=1 to m do        begin            readln(qz[i,1],qz[i,2]);            inc(o);            qq[o,1]:=qz[i,1];            qq[o,2]:=i;            qq[o,3]:=1;            inc(o);            qq[o,1]:=qz[i,2]+1;            qq[o,2]:=i;            qq[o,3]:=2;        end;        qsort(1,o);        k:=0;        kk:=0;        for i:=1 to o do        begin            if k<>qq[i,1] then            begin                inc(kk);                k:=qq[i,1];            end;            qz[qq[i,2],qq[i,3]]:=kk;        end;        j:=0;        for i:=1 to kk do        fa[i]:=i;        for i:=1 to m do        if gf(qz[i,1])<>gf(qz[i,2]) then        begin            inc(j);            fa[fa[qz[i,1]]]:=fa[qz[i,2]];        end;        ans:=1;        for i:=1 to j do        ans:=(ans*2) mod mo;        writeln(ans);    end;