中缀表达式转换为后缀表达式--堆栈实现
来源:互联网 发布:新手怎么面试美工工作 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 09:00
中缀表达式:我们平时习惯用的,形如5+6,8*4,(3+7)/5,这样的符号位于数字中间的表达式叫做中缀表达式
后缀表达式:将运算符号放到运算数之后的表达式叫做后缀表达式。如56+,84*,37+5/
本文将实现中缀表达式到后缀表达式的转换。做此转换的原因是为了让计算机能够帮我们计算类似5+6/2-(3*8)这样的算式(计算机是不能自动判断哪一部该先计算的,比如本式应先计算括号中的内容,再计算除法,最后算加减)。同时还希望能够帮助大家熟悉一下堆栈。
注:将中缀表达式转换为后缀表达式只是求算式值的第一步,接下来还要计算后缀表达式,为了简化学习,本文只实现将中缀表达式转换成后缀表达式。如何求后缀表达式将在下一篇文章中描述。
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1.堆栈的实现及相关操作
struct SNode{ ElementType Data; PtrToSNode Next;};typedef PtrToSNode Stack;Stack CreateStack( ){ /* 构建一个堆栈的头结点,返回该结点指针 */ Stack S; S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode)); S->Next = NULL; return S;}bool IsEmpty ( Stack S ){ /* 判断堆栈S是否为空,若是返回true;否则返回false */ return ( S->Next == NULL );}bool Push( Stack S, ElementType X ){ /* 将元素X压入堆栈S */ PtrToSNode TmpCell; TmpCell = (PtrToSNode)malloc(sizeof(struct SNode)); TmpCell->Data = X; TmpCell->Next = S->Next; S->Next = TmpCell; return true;}ElementType Pop( Stack S ){ /* 删除并返回堆栈S的栈顶元素 */ PtrToSNode FirstCell; ElementType TopElem; if( IsEmpty(S) ) { printf("empty"); return "error"; } else { FirstCell = S->Next; TopElem = FirstCell->Data; S->Next = FirstCell->Next; free(FirstCell); return TopElem; }}
2.实现中缀表达式转换为后缀表达式的完整代码
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <map>using namespace std;typedef char* ElementType;typedef struct SNode *PtrToSNode;struct SNode{ ElementType Data; PtrToSNode Next;};typedef PtrToSNode Stack;Stack CreateStack( ){ /* 构建一个堆栈的头结点,返回该结点指针 */ Stack S; S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode)); S->Next = NULL; return S;}bool IsEmpty ( Stack S ){ /* 判断堆栈S是否为空,若是返回true;否则返回false */ return ( S->Next == NULL );}bool Push( Stack S, ElementType X ){ /* 将元素X压入堆栈S */ PtrToSNode TmpCell; TmpCell = (PtrToSNode)malloc(sizeof(struct SNode)); TmpCell->Data = X; TmpCell->Next = S->Next; S->Next = TmpCell; return true;}ElementType Pop( Stack S ){ /* 删除并返回堆栈S的栈顶元素 */ PtrToSNode FirstCell; ElementType TopElem; if( IsEmpty(S) ) { printf("empty"); return "error"; } else { FirstCell = S->Next; TopElem = FirstCell->Data; S->Next = FirstCell->Next; free(FirstCell); return TopElem; }}int main(){ //使用map给运算符号赋优先级 map<string, int> ss; ss["+"] = 1; ss["-"] = 1; ss["*"] = 2; ss["/"] = 2; Stack s = CreateStack();//创建堆栈 //为堆栈分配内存,包括对结构体指针以及结构体成员指针的内存分配 s = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode)); s->Data = (char *)malloc(sizeof(char)); //输入要求解的算式(中缀表达式) string str; cin>>str; for(unsigned int i = 0; i < str.length(); i++) { if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9')//运算数直接输出 cout<<str[i]; else if(str[i] == '(')//左括号压栈 Push(s,"("); else if(str[i] == ')')//右括号将栈顶的运算符弹出并输出,直到遇到左括号(出栈,不输出) { string t; t = Pop(s); while(t != "(") { cout<<t; t = Pop(s); } } //运算符: //若优先级大于栈顶运算符时,则把它压栈 //若优先级小于等于栈顶运算符时,则将栈顶运算符弹出并输出;再比较新的栈顶运算符,直到该运算符大于栈顶运算符优先级为止,然后将该运算符压栈 else if(str[i] == '+' || str[i] == '-' || str[i] == '*' || str[i] == '/') { char *tt = (char *)malloc(sizeof(char)); tt[0] = str[i]; if(IsEmpty(s)) Push(s, tt); else { char *t = Pop(s); Push(s, t); while(ss[tt]<=ss[t]&&(!IsEmpty(s))) { cout<<t; Pop(s); t = Pop(s); Push(s, t); } if(IsEmpty(s)||ss[tt]>ss[t]) Push(s, tt); } } } //各对象处理完毕,将堆栈中存留的运算符一并输出 while(!IsEmpty(s)) cout<<Pop(s); cout<<endl; return 0;}
结果:
实现过程中遇到的问题:
1.对结构体掌握的不熟练,结构体成员指针也是需要提前分配内存的,不止要给结构体指针分配内存。
2.对C++中的string类掌握不够,原本的elementtype使用的是string类型,但还是在内存分配上出了错,导致一直没办法访问结构体成员变量Data。
3.在对堆栈的操作的模拟上出现很多问题。
解决方法:
1.好好学习
2.好好学习
3.把堆栈画出来哈!
ps:多查资料
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