【codevs 2744】养鱼喂妹纸

2744 养鱼喂妹纸
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空间限制: 64000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
在某岛国，大多数居民都是渔民，这个国家的所有城镇都沿直线分布在海边。渔民们捕获大量的海鱼，但就象世界上大多数的渔民一样，他们并不喜欢吃鱼，所以他们决定从天朝收养一些贫困家庭的女孩纸，让她们来帮着吃鱼，顺便（和谐），国家规定每个城镇收养的贫困妹纸数量必须相等，这样才能建设和谐社会。

一条又长又直的公路贯穿整个海岸将所有的城镇连接了起来，所以每个城镇（除去第一个和最后一个）都直接和相邻的两个城镇相连接。一个妹纸一年要吃掉一吨鱼（但是依然可以保持苗条），每个城镇捕获的鱼既可以在本地吃也可以运往其它城市吃，在运输过程中，每公里要上贡一吨鱼作为过路费。

已知每个城镇一年的捕鱼产量，并假设运输方案是最佳的，计算最多能收奍多少个妹纸。

输入描述 Input Description
输入文件第一行包含一个整数N，其中1≤N≤100,000，表示城镇总数。

接下来的N行每行包含两个整数A和B，其中1≤A≤1,000,000,000，0≤B≤1,000,000,000，分别表示城镇的位置(坐标)和该城镇的捕鱼产量，所有城镇按其位置从小到大排序给出，注意问题一定存在正整数解。

输出描述 Output Description
输出文件仅一行包含一个整数表示每个城镇最多能够收养的妹纸数量。

样例输入 Sample Input
4

20 300

40 400

340 700

360 600

样例输出 Sample Output
415

数据范围及提示 Data Size & Hint
1≤A≤1,000,000,000，0≤B≤1,000,000,000，1≤N≤100,000

二分 + 贪心
题目中最多能收养的妹子数满足二分性质
如何验证二分？ 贪心
每个城镇的鱼数相同，哪个城镇鱼多，就运向下一个城市，运输之前判断，如果路费+运输数>该城镇鱼数，放弃运输；最后一个城镇不满足答案，就继续二分
对于一个答案如果不足或为负，显然会存在一个更优解
有点类似于均分纸牌

#include <iostream>#include <cstdio> #include <cstring>#include <algorithm>#include <queue> using namespace std;const int MAXN = 1000005;long long ls[MAXN],rs[MAXN],num[MAXN];int n;long long l,r;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        scanf("%lld %lld",&ls[i],&rs[i]);        r = max(r,rs[i]);        num[i] = rs[i];    }    while(r - l >= 0)    {        for(int i = 1; i <= n; i ++)            rs[i] = num[i];        long long mid = (l + r) >> 1;        for(int i = 1; i <= n; i ++)        {            if(rs[i] < mid)                rs[i + 1] = rs[i + 1] - (mid - rs[i]) - (ls[i + 1] - ls[i]);            else if(rs[i] > mid)                if(ls[i + 1] - ls[i] < rs[i] - mid)                    rs[i + 1] = rs[i + 1] + rs[i] - mid - ls[i + 1] + ls[i];        }        if(rs[n] < mid) r = mid - 1;        else    l = mid + 1;    }    l --;    printf("%lld\n",l);    return 0;}